有理数全章知识运用提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分 母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先， 分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1.填一填，注意运算的小节点:(1)15( 22) =15 10=(3)(3.8) ( 7)=(4)(2)2；(2)3=32332.计算:（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）(1)( 12)- 4X( -6)十 2;(2)( - 5 )X( -4) 2 0.25 X( -5)X( 4) 3;8(3) 22-( - 2)2+(- 3)2x (-彳)-42 十1 - 41(4)3(于 422 (寸)、突破绝对值的化简:（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3.有理数a, b, c, d在数轴上的对应点如图所示，贝陀们从小到大的顺序是illi_c b； |a da b； d C;4 .已知 a、 b、 c|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|在数轴上表示的c 1b 13a数如图，化简：（二）根据限定条件化简：5 .已知a b，化简：abba =6.若x = 2, y = 3,则x y的值为 ()A . 5 B . 5 C . 5 或 1D.以上都不对7.化简：(1) |3.14- n |(2) |8-x|(x 8)8已知a、b、c是有理数，且a+b+c=O, abc 0,求-c - a -的值。|a|b|c|9. 解方程|x+2|=1(三) 非负数的小知识点汇总：(1) 若(x-1) 2 +(x-2) 2 =0,则；若 |x-1|+(x-2)2 =0,则；若 |x-a|+|x-b|=0 ，则;(2) 一个小综合一一非负数与最值：丨x | 0,则丨x丨的最小值是0;x2 0,则x2的最小值是0.10. x2 + 3的值为()A.大于3 B .等于3 C.大于或等于3 D .小于311. 若代数式3- (x 1)2取最大值时，那么4x- x2 + 2(2x 1)的值等于。随堂练习：1、若m是有理数，则m |m|的值()A、可能是正数 B、一定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正数，也可能是负数2、若m 0,则m |m|的值为（）A、正数 B 、负数 C、非正数3、如果mn 0 ,则m与n的关系是（A、互为相反数 B、m=n,且n0 C、相等且都不小于0 D、m是n的绝对值4、F列等式成立的是0B、5、若 a 26、7、b的值是（在数轴上,A. 3a表示的点在b表示的点的右边，且B. 9C. 3 或一9两个数的差为负数，这两个数（A、都是负数B 、两个数一正一负C 、减数大于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于（）8下列语句中，正确的是（A、两个有理数的差一定小于被减数C 、一 a的2倍6, b 3，则a b的值为D. 3 或 9D 、减数小于被减数D、不能确定、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数（) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 两个有理数的和，可能是其中的一个加数 两个有理数的和可能等于0A 1 B 、2 C 、3 D 、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）lb0 1A a+ b= 0 B 、a+ b0 C 、a bv 0D11、下列各式中与a b c的值不相等的是（）D 、 ( b) (a c)A a (b c) B、 a (b c) C 、 (a b) ( c)12、下列各式与a b+ c的值相等的是（）A. a (b+ c).c + (a + b)C.c (b a)D . a+ (b+ c)13、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是（ ）A a+ b c= a+ b + cB、a b + c = a+ b+cC a+ b c= a+ （ b） = （ c）D 、a+ bc= a+b+ （ c）14、若a b 0 c d，则以下四个结论中，正确的是（）Aabc d 一定是正数B、cdab可能是负数C、dca b 一定是正数D、cdab 一定是正数15、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0,那么（）A、被减数a为正数，减数b为负数 B 、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数 b的绝对值大D 、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a0, bv0, a+ bv0,则下列各式正确的是（）A、一 bv av bv a B、一 av bv av b C、bv av bv a D、bv av av b17、下列结论不正确的是（）A、若 a 0, b 0，贝卩 a b 0 B 、若 a 0 , b 0，贝卩 a b 0C、若 a 0 , b 0，则 ab 0 D、若 a 0, b0 ,且 a b，则 a b 018、若 x 0 ,0时，x , x y , y , x y中，最大的是（A、xB 、x y C 、x y D 、y19、数m和n,满足m为正数，n为负数，则mm n,n+ n的大小关系是（）A、m- nm+ n B、n+ n m m- n C、 m- n n+ nm D、m- nmm+ n20、如果av0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）AaB 、0C、 aD 2a21、若a0, b 0,则下列各式中正确的是（)A、 a b 0B、 a b 0 C、 a b 0 D、 a b 022、 在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么|x 3| |x 3|等于()A、6B、一 2xC、一 6 D、2x23、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果 av0, bv0,那么 a+ b0 B、如果 a0, b0C、如果 a0, b0,那么 a+ b0 D 、如果 a0,且 | a | b | ,那么 a+ b024、 已知 a c0，且 | a| b| c|，则 | a| +1 b| | c| + | a+ b| + | b+c| + |a+ c| 等于()A、3a+b+ cB、3a+3b+ cC、ab+2cD、 a + 3b3c25、填上适当的符号，使下列式子成立：715) + ( - 15)二-10; (2)( - 3) + (3)二 0; (3)( -) + ( - 3-) = - 1.26、 若有理数 a0, b-(-3 ) 5输出40、已知 a 3, b 5, a b a |b .(1)你能判断a、b是正数还是负数吗？(2) 试求a b和a b的值.41、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a b| | bc| +1 c a|c a 0b42、已知有理数a、b满足：av 0, b 0且a b，化简a b a b I a b |b a .