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高一数学同步测试(4)集合与简易逻辑一、选择题:1已知全集,集合,则B等于( )A B C D2满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是( )A1 B2 C3 D43设全集,则满足的所有集合B的个数有( )A1个 B4个 C5个 D8个4给出以下四个命题:“若xy=0,则x,y互为相反数”的逆命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题其中真命题是 ( )A B C D5已知p是q的必要条件,r是q的充分条件,p是r的充分条件,那么q是p的( )A充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件6由下列各组命题构成“p或q”为真,“p且q”为假,非“p”为真的是( )A , Bp:等腰三角形一定是锐角三角形,q:正三角形都相似 C , D12是质数7设,则0成立的充要条件是( )A1x1Bx1或x1Cx1Dx1且8下列命题中不正确的是( )若AB=U,那么;若AB=,那么;若AB=U,那么;若AB=,那么;若AB=,那么;若AB=U,那么A0个 BC D9已知集合,若AB=B,则符合条件的m的实数值组成的集合是( )A B C D10若非空集合,则使(AB)成立的所有a的值的集合是( )ABCD11数集中的实数a应满足的条件是( )A B C D12已知p:|2x3|1 , q:0,则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件 二、填空题:13命题“若ab=0,则a,b中至少有一个为零”的逆否命题是 14设,则A= 15数集中,a的取值范围是 16所给命题:菱形的两条对角线互相平分的逆命题;=;对于命题:“p且q”,若p假q真,则“p且q”为假;有两条边相等且有一个内角为60是一个三角形为等边三角形的充要条件其中为真命题的序号为 三、解答题:17已知集合A=x|x23x100 , B=x|k1x2k1,当AB=时, 求实数k的取值范围18不等式与的解集分别为A,B,试确定a,b的值,使A,并求出AB19己知命题p:|3x4|2 , q:0,则p是q的什么条件?20写出下列命题的“非P”命题,并判断其真假:(1)若有实数根(2)平方和为0的两个实数都为0(3)若是锐角三角形, 则的任何一个内角是锐角(4)若,则中至少有一为0(5)若 ,则 21已知全集U=R,A=xx11,求:(1)A;(2)()() 22已知集合A=x|x23x2 0,B=x|mx24xm10 ,mR, 若AB=,且AB=A,试求实数m的取值范围参考答案一、选择题: ABDCC BDBCB AA二、填空题:13.若a,b都不为零,则ab 0,14.,15.,16.三、解答题:17.解析: k4或k218.解析:由条件可知,x=4是方程的根,且x=5是方程的根, 所以 , 故AB19解析: 又q: 又pq,但qp,p是q充分但不必要条件 20解析:若无实数根,(真);平方和为0的两个实数不都为0(假);若是锐角三角形, 则的任何一个内角不都是锐角(假);若,则中没有一个为0(假);若,则 或,(真)21解析:(1)或x11=xx2或x0B=x=xx3或x2AB=xx2或x0xx3或x2=xx3或x0(2)U=R,CA=x0x2,CB=x2x3(CA)(CB)=x0x2x2x3=22解析:由已知A=x|x23x2,得得:(1)A非空 ,B=;(2)A=x|x,另一方面,于是上面(2)不成立,否则,与题设矛盾由上面分析知,B=由已知B=,结合B=,得对一切x恒成立,于是,有的取值范围是
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