精品数学文档初二数学（上）导学案6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 姓名 学习目标:1通过实例，初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。2了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系。3利用函数的图像（数形结合）解决相关问题。一、知识回顾检测：1一次函数的一般形式是： ；一元一次方程的一般形式是： ；一元一次不等式的一般形式是： 。画一次函数的图像常取 个点。2当x 时，函数y=-2(x+1)+4的值是正数。3当x 时，二元一次方程x+2y=-5，y的值是非负数。二、合作学习：问题1 如图是一个一次函数的图像，请根据图像回答问题：（1）当x 时，y0； 当x 时，y0。 (2)求：直线对应的一次函数的解析式。（3）利用解析式验证第（1）题的结论。讨论：（1）不等式 0.5x+20 的解集是 ； （2）当x 时，y3； (3) 当x 时，-1y1。 （4）通过本题的学习，你能说出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系吗？归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系：1直线y=ax+b与x轴交点的横坐标是一元一次方程ax+b=0的解；直线y=ax+b上使函数值y0（x轴上方的图像）的x的取值范围是不等式ax+b0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是不等式ax+by乙。讨论：你还能从已知的图像上获取哪些信息？三、学习小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？四、课堂反馈：1当自变量时，函数的值大于0。2如右图，直线是一次函数的图象，观察图像，可知：（1）；。（2）当时，。3.如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 y2 ，则 （ ）A.x 3 B.x 3 C.2 x 3 D.x 44若y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时，y1y2？课后互助学习：一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？精品数学文档