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一、单选题八年级上学期期末数学试题1. “喜迎党的二十大召开”,这九个汉字中是轴对称图形的有()个A1B2C3D42. 下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们首尾相连摆成一个三角形的是()A3cm,4cm,8cmB8cm,7cm,15cmC5cm,5cm,11cmD13cm,12cm,20cm3. 如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若1=20,则2 的度数是()A30B40C50D604. 如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么红红画图的依据是()ASSSBSASCASADAAS5. 计算: 的结果是()A B C D 6. 下列各式从左到右的变形一定正确的是()A B xyC D 二、填空题7. 分解因式: .8. “KN95”口罩能过滤空气中 95%的直径约为 的非油性颗粒,数据 0.0000003 用科学记数法表示为.9. 已知ABC 中,A=B=C,则ABC 是三角形10. 计算 的结果是.11. 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180,则这个多边形的边数是.12如图,在 中, , , ,则 13. 等腰三角形一边长为 5,另一边长为 7,则周长为.14. 如图,AD,要使ABCDBC,还需要补充一个条件:(填一个即可)三、解答题15. 先化简,再求值 ,其中 16. 解方程: 17. 如图, , , 、相交于点 .求证: .18. 计算: 19. 如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(3,4),B(4,1),C(1,2)( 1 )在图中作出ABC 关于x 轴的对称图形A1B1C1;( 2 )请直接写出点C 关于y 轴的对称点C的坐标:; ( 3 )求出ABC 的面积;( 4 )在y 轴上找一点P,使得PAC 周长最小(保留作图痕迹),20. 如图,在 中,平分 ,垂足为 D,其中(1) 求的长度(2) 求的面积21已知mn6,mn4(1)求m2+n2 的值(2)求(m+2)(n2)的值22. 新冠肺炎疫情防控期间,学校为做好预防性消毒工作,开学初购进A、B 两种消毒液,其中A 消毒液的单价比B 消毒液的单价多 40 元,用 3200 元购买B 消毒液的数量是用 2400 元购买A 消毒液数量的 2 倍, 求两种消毒液的单价23. 在 中, , ,过点C 作直线 , 于点M, 于点N(1)若在外(如图 1),求证:;(2)若与线段相交(如图 2),且,则 24.(1) 计算并观察下列各式:第 1 个: ;第 2 个: ;第 3 个: ;这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律(2) 猜想:若n 为大于 1 的正整数,则 ;(3) 利用(2)的猜想计算: (4) 拓广与应用: 25. 为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少 3 万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为 625 万元,乙种套房费用为 700 万元(1) 甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?(2) 如果需要甲、乙两种套房共 80 套,市政府筹资金不少于 2090 万元,但不超过 2096 万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有哪几种方案?26. 如图 1,点P、Q 分别是等边ABC 边AB、BC 上的动点(端点除外),点 P 从顶点A、点Q 从顶点B 同时出发,且它们的运动速度相同,连接 AQ、CP 交于点 M(1) 求证:ABQCAP;(2) 当点P、Q 分别在AB、BC 边上运动时,QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数(3) 如图 2,若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动,直线AQ、CP 交点为M,则QMC 变化吗?若变化,请说明理由;若不变,则求出它的度数1D2D3C4C5B6D72(m+3)(m-3)8 9直角10 1171231317 或 1914. ABCDBC 或ACBDCB15. 解: ,当 时,原式 16. 解: 2-(x+2)=3(x-1)2-x-2=3x-34x=3检验:当 时, ,则 是原分式方程的解17解:A=D=90在RtABC 和RtDCB 中BC=CB AC=DBRtABCRtDCB(HL)ACB=DBCOB=OC18. 解: =-1+4-1-(4-3)=-1+4-1-1=119. 解:(1)如图所示,A1B1C1 即为所求;(2)(1,2)(3) ABC 的面积= ;(4) 如图,连接AC交y 轴于P,点P 即为所求20(1)解: , , , 平分 , ;(2)解: 21(1)解:mn6,mn4m2+n2=(m-n)2+2mn=62+24=44;(2)解:mn6,mn4(m+2)(n2)=mn-2m+2n-4=mn-2(m-n)-4=4-26-4=-1222解:设 B 消毒液的单价为 x 元,则A 消毒液的单价为(x+40)元,依题意,得: ,解得:x=80,经检验,x=80 是分式方程的解,x+40=120,答:A 消毒液的单价为 120 元,B 消毒液的单价 80 元;23(1)证明: , , , , , , ,又 ,在 和 中, , , , ;(2)1.524(1) ; ; (2) (3) (4)25(1)解:设甲种套房每套提升费用为 x 万元,乙种套房每套提升费用为 万元,依题意,可得 解得: 经检验: 符合题意, ;答:甲,乙两种套房每套提升费用分别为 25 万元,28 万元(2)解:设甲种套房提升 m 套,那么乙种套房提升 套,依题意,得 ,解得: 因为m 取整数即 或 或 ,所以有三种方案,方案一:甲种套房提升 48 套,乙种套房提升 32 套方案二:甲种套房提升 49 套,乙种套房提升 31 套方案三:甲种套房提升 50 套,乙种套房提升 30 套26(1)证明:全等,理由见解析(2) 解:点P、Q 在运动的过程中,QMC 不变,60(3) 解:点P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动时,QMC 不变,120一、单选题八年级上学期期末考试数学试题1. 下列交通标志中,是轴对称图形的是()A. BCD2. 下列分式中,是最简分式的为()A B C D 3. 在下列计算中,正确的是()A. B C D 4. 如图,要使一个七边形木架不变形,至少要再钉上木条的根数是()A.1 根B2 根C3 根D4 根5. 如图, , ,添加下列一个条件后,不能使 的是()A B CD 6. 如图,在中, , 于点D, , ,则的长为()A4B6C8D10二、填空题7. 若分式 有意义,则x 的取值范围是8. 在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于x 轴对称点的坐标是9. 分解因式: 10. 若等腰三角形有两条边长分别为 2 和 5,则这个等腰三角形的周长为11. 八边形的内角和是外角和的倍中,将12. 如图,在 沿折叠,点 B 的对应点是点 ,则 的度数是,13. 如图,在 中,的垂直平分线分别交 ,于点D,E,若 的周长为 ,则 的长为14. 如图, 中, , , , 平分 ,如果点P,点Q 分别为 , 上的动点,那么 的最小值是三、解答题15. 利用平方差公式计算: 16. 计算: 17. 解方程: 18. 先化简,再求值: ,从-2,-1,0,1,2 中选择一个有意义的数求值19. 已知: ,点E,F求作:点D,使点D 在 的平分线上,且(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)20. 如图,在 中, , ,平分 交 于点M,求证:21. 某投影仪工厂现在平均每天比原计划多生产 30 台投影仪,现在生产 650 台投影仪所需时间与原计划生产 500 台投影仪所需时间相同,求该投影仪工厂原来平均每天生产多少台投影仪?22. 如图, 三个顶点的坐标分别为,(1) 填空:点 , , 关于y 轴的对称点,的坐标分别为:,;(2) 在图中作出 关于y 轴的对称图形 ;(3) 请求出 的面积23. 如图, 交于点B, ,(1)求证:;(2)若24问题背景,求的度数如图,图 1,图 2 分别是边长为 ,a 的正方形,由图 1 易得 类比探究类比由图 1 易得公式 的方法,依据图 2 中的已知条件推导出完全平方的另一个公式解决问题(1)计算: ;(2) 运用完全平方公式计算: ;(3) 已知 ,求 的值25. 如图, , ,点M 为 的中点,点P 在线段上以 的速度由C点向B 点运动,同时点 Q 在线段上以 的速度由B 点向A 点运动点P 的运动时间为(1) 填空: , ;(用含 t 的式子表示)(2) 当 时,t=s;(3) 当 和以点B,P,Q 为顶点的三角形全等时,求 t 和a 的值26. 如图, 是等边三角形, 是等腰三角形,且 , ,以D 为顶点作一个 60角,角的两边分别交, 边于M,N 两点,连接 ,延长至E,使 ,连接 (1)请在横线上写出角的度数,补充 的证明过程 证明: 是等边三角形, , , , 即,; (2)求证:1D2C3B4D5B6B7 8(1,
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