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三角形边的关系教学设计陶朱街道白门完小数学组 执笔:章其统 执教:章其统教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第82页的内容。教学目标:1.知识与技能:(1)通过创设问题情境、观察比较,初步感知三角形边的关系,体验学数学的乐趣。(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质,解决生活中的实际问题。2.过程与方法:通过实践操作、猜想验证、合作探究,经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程,发展空间观念,培养逻辑思维能力,体验“做数学”的成功。3情感与态度:(1)发现生活中的数学美,会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点:引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备:课件、学具袋(每生一个信封内装三根纸条)教学过程:(课前谈话)今天为了表扬同学们在课堂的表现,老师还特地带来了一些小奖品,瞧,都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?如果你能答出老师的问题,老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)如果某个小朋友回答问题特别棒,老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)教师:真不错,不知不觉中,同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉,在课堂上有更好的表现。一、动手游戏,提出问题教师:老师这里有三根纸条:谁能把它围成一个三角形,(教师请一位同学上台,将纸条转成一个三角形,如图1.师:有没有不同的围法?(学生不断调整,师生交流,统一成图2)师:比较这两幅图,围成的图形里面都有一个空白的三角形,图1中空白的三角形每条边长都比相应纸条的长度要短一些,图2中空白的三角形每条边长与相应纸条的长度一样,很好地利用了纸条的长度。师:请大家特别注意两根纸条的连接处(在投影上放大,图3.这里一定要靠紧,才能算围成。明白吗?学生:明白!师:每一个从桌上都 有一个信封,里面有两根纸条,怎么将它们围成一个三角形呢?学生:把其中一根剪断,就有三根纸条,这样就可以转了。师:那就请大家把其中一根剪断,试着转一个三角形(学生动手操作,小组进行比赛)(第二、四组围成了,第一、三组只有少数人完成)师:出现这种情况,你们想说些什么?学生1:他们二组都围起来了,我们怎么转不起来呢?学生2:难道有了三条边,还不一定能围成三角形?学生3:为什么有的转成了,有的转不成呢?学生4:三角形三条边有没有关系呢?师:有些东西就像空气一样,置身其中不觉得重要,只有失去了才感觉它的珍贵。其实我把每个信封里的纸条都动了手脚,第一、第三组的同学的两根纸条一样长,第二、四组的同学的两根纸条一长一短,下面我们就一起研究。二、探究问题一:两根纸条一样长,剪断其中一根,能围成一个三角形吗?师:请一位学生上台,把其中一根纸条剪断成两半,进行操作(如图4)师:认为可以围成三角形的请举手,学生:很接近,估计可以围起来。师:请同学们睁开你的第三只眼,学数学不能太相信你的眼睛,更应该多动脑筋。(建议慢慢往下压)师:现在成什么状态?学生:完全重合上了。(用电脑演示动态操作过程)师:这两根一样长的纸条能围成三角形吗?学生:不能,两根短的加起来最多和这根长的重合,围不起来。师:你们能得到什么结论?学生1:两根一样长的纸条,把其中一根剪成二断,不能围成一个三角形。学生2:当两条边之和等于第三条边时,不能围成一个三角形。三、探究问题二:两根纸条一长一短,把短的剪成两段,能围成一个三角形吗?师:请一位学生剪下一根短纸条进行操作实验(如图)学生:这样不行,因为三条边没有做到端点与端点连接。师:为什么把短的剪成两段,不能围成一个三角形呢?学生:两根一样长的都不行,更何妨一长一短呢?师:你们能得到什么结论?学生:当两根短纸条的长度加起来比一根长纸条短时,不能围成一个三角形。学生2:两边之和小于第三条边时,肯定围不起来。四、探究问题三:两根纸条一长一短,剪长的能围成一个三角形吗?一定能围成吗?师:请一个学生上台剪断其中一根。师:你准备剪哪一根?学生:剪断长的一根。师:对,剪短的是不行的(学生操作围成一个三角形)师:两根纸条,一长一短,这位同学剪断长纸条,围成了一个三角形,是不是任意剪都 能围成一个三角形呢?学生:不行。师:请你上台来试一试(学生操作)学生:如果剪下来的纸条加另一根短的还是小于长纸条,也围不起来。师:从刚才对几个问题的研究中,你们有什么发现?学生1:两条短边加起来等于第三条边的时候,不能围成三角形。学生2:两条短边加起来小于第三条边的时候,也不能围成一个三角形。学生3:两条短边加起来大小一条长边的时候,能围成一个三角形。师:三角形三边之间是什么关系?学生:两条短边之和大于长边。师:怎么理解?学生:如果是一条最长边,再加一条短边,肯定是大于第三边的,不需要进行验证,所以,两边之和大于第三边。师:数学课就是这样,有时候只差一点点,结果就完全不同,成功与失败往往只差一点点。五、深化认知,联系实际,拓展应用1游戏。教师: 有人说自己步子大,一步能跨两米多,你相信吗?为什么? 请两个学生上来跨一步。教师:你能用我们今天学习的知识来解释一下吗?教师:可是有个人说,我可以。你们知道是谁吗?出示姚明图片,身高:226厘米;腿长131厘米。2判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米)(有图。)(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2四、全课小结,从考虑问题要全面,引出第三边的取值范围 3儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根三米长的木料,假如你是设计师,第三根木料会准备多长?并说明理由。师:“35米行吗?32呢?31呢?301呢?不断地向3逼近,学生自然会想到30001也是可以的,那该怎样表述呢?“比3米长”已呼之欲出;以此思考,学生不难得出“又必须比6米短”
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