初中阶段必须了解及掌握的数学基本知识点初中数学总结：l 以计算为基础：实数、整式、分式l 以应用为导向：不等式、函数l 以证明为提升：几何中的全等、相似；圆的证明l 以统计为保证：比较简单，且高中继续学初中代数部分基本知识点的归纳：1） a、b互为相反数（）; a、b互为倒数（ab=1）2）绝对值3）当偶数时，4） 5）实数的三个非负性：6）科学记数法：7）有效数字：从左边第一个不是0的数为起，到精确到的数为止，所有的数字。8）幂的运算性质：9）乘法公式：（1） 完全平方公式：（2） 平方差公式：（3） 乘法分配律：10）因式分解：（1）（2） （3）（4）（5）11）分式的运算法则：（1） 加减法：（2） 乘除法：（3） 乘方：12）二次根式的运算法则：（1）（2）13）分母有理化：把分母中的根号化去。14）互为有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。（如）15）不等式的基本性质：（1）若ab和bc，则ac。这个性质也叫做不等式的传递性.（2）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。即如果ab，那么a cb c，a-cb-c；如果ab，那么a cb c，a-cb-c.（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. 如果ab，且c0，那么 ，如果ab，且c0，那么，16）不等式组的解法：解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集。17）一元一次方程的解法：一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项和化未知数的系数为1. 18）二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法；19）一元二次方程的解法有：直接开平方法，配方法，因式分解法，求根公式法。20）二元二次方程组的基本（思想）解法是“消元”与“降次”。21）分式方程的基本解法：在方程两边同乘以各分母的最简公倍式，化分式方程为整式方程，解这个整式方程，将所得的根代入原方程检验，使分母等于零的根是增根，应舍去。22）换元法： 解数学题（分式方程）时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。22）一元二次方程的解： 23）一元二次方程的根与系数的关系：（注：韦达定理）24）以两数为根的一元二次方程是.25）一元二次方程的判别式：（1）当=0时 ，方程有两个相等的实根 （2）当0时，方程有两个不等的实根 （3）当0时 ，方程没有实根。（有共轭复数根 ）26）列方程（组）解应用问题的基本等量关系式：（1） 行程问题：路程=速度时间 （2） 相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程 （3） 追及问题：追及路程=甲走的路程 乙走的路程（4） 水（空）中航行问题：顺流航速=船速+水速；逆流航速=船速水速 （5） 工程问题：甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作的工作总量（6） 增长率问题：（7） 利润问题：利润=销售价 进货价；销售价=（1+利润率）进货价；（8） 利息问题：利息=本金利率期数；本息和=本金+利息。（9） 面积公式：l 三角形面积：l 正三角形面积( a表示边长)l 长方形面积：l 正方形面积：l 梯形面积：l 圆的面积：l 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=l 平行四边形面积l 扇形面积公式：l 正n边形的面积（p表示正n边形的周长 ）l 直棱柱侧面积 l 正棱锥侧面积 l 正棱台侧面积 l 圆台侧面积 l 圆柱侧面积 l 圆锥侧面积 （10） 体积公式：l 长方体l 正方体l 锥体体积公式 l 圆锥体体积公式 l 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 l 柱体体积公式 l 圆柱体 27）三角不等式：(1) | a + b | a |+| b |（2）| a -b | a |+| b | （3）| a |b-b a b （4）| a-b | a |-| b | （5）- |a | a | a | （6）|a|-| b | a b | a |+| b | (定理)，也称为三角不等式28）一元二次方程的解： 29）一元二次方程的根与系数的关系：（注：韦达定理）30）以两数为根的一元二次方程是.31）一元二次方程的判别式：（1）当=0时 ，方程有两个相等的实根 （2）当0时，方程有两个不等的实根 （3）当0,b0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；l 当 k0,b0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限；l 当 k0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限；l 当 k0,b0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0，当（左）时，y随x的增大而减小；当（右）时，y随x的增大而增大。若a0时，；的图象可由抛物线；向右平行移动h个单位得到，2. 当h0,k0时，将抛物线；向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到的图象；4. 当h0,k0时，将抛物线；向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到的图象；5. 当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位