榆林八中学生自主学习方案 七年级 班 姓名科目数学课题有理数的除法时间设计人张需东 马虎林 曹 培序号11学习目标1、理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。2、理解倒数的意义，会求有理数的倒数。重 点能熟练地进行有理数的除法运算。难 点理解有理数除法的法则。课前准备（我准备 我成功）学前感知学习本节课之前，先回顾和思考以下几个问题：1、小学学过的除法的意思是什么？对于除数是要求是什么？2、有理数的乘法法则是什么？3、什么是倒数？课中导学（合作探究 反思提升）一、阅读感知1、同号两数相除，商的符号如何确定？2、异号两数两除，商的符号如何确定？二、合作探究小组讨论：1、在计算两个数的商时，应先确定什么,再确定什么？2、你能根据“倒数”的含义，说说“负倒数”的含义吗？试一试：3的负倒数是 ;3的负倒数是 ;0.25的负倒数是 ; 的负倒数是 ; 没有负倒数。3、倒数等于本身的数是什么数？4、如何求整数的倒数、分数的倒数、小数的倒数？5、倒数与相反数有什么区别？结论：1、计算两个数的商时，应先确定商的 ，再确定商的 .2、“负倒数”就是“负的倒数”，即在倒数前面加一个 .如2的倒数是,2的负倒数是.3、倒数等于本身的数是1。4、求一个整数的倒数，直接写成这个数分之一即可；求一个 的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒一下即可；求一个 的倒数，则应先化成假分数，再求其倒数。5、倒数与相反数的区别：0没有倒数，但0有相反数；a,b互为倒数ab= （a,b均不为0）。a b互为相反数a+b= ；正数的倒数是 ,负数的倒数是 ,0没有倒数；正数的相反数是 ,负数的相反数是 ,0的相反数是 .注意：（1）互为倒数的两个数符号 。（2）有理数的除法化为乘法后，可以利用乘法运算律简化运算，同时要注意积的符号。（3）有理数乘除属于同级运算，应按从左到右的顺序进行。一般要先将小数化为分数，带分数化成假分数，算式化成连乘的形式，再确定积的符号、约分。（4）在进行有理数的除法运算时，要根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则（一个“符号”法则，一个除法化乘法法则）进行运算。三、练习巩固1、下列算式中，结果为正数的是 （ ）（A）（2）（+） （B）（6）（2） （C）0（1） （D）（+5）（2）2、2的倒数是 ;0.2的倒数是 .3、若a(5)= ,则a= .4、计算（1）（2.5）； （2）（10）（8）（0.025）； （3）4.5（x）; (4)0(5) 100;四、反思感悟 通过本节课的学习，我知道了有理数除法的两个运算法则，一是两个有理数相除（除数不为0），同号得正，异号得负，并把绝对值相除；二是除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，我掌握了：（1）负数的倒数的求法；用1除以一个负数就可得到它的倒数，结果的符号和原数相同；（2）几个非0的有理数相除，先将除法转化为乘法，再利用乘法法则和运算律进行计算。课后巩固（我巩固 我提高）达标测评1、下列算式计算的结果为1的是 （ ）（A）（2）（2） （B）（2）（2） （C）2(2) (D)(2)+(2)2、若一个数的倒数是它本身，则这个数是 ( )(A)1 (B)1 (C)0 (D)1或13、若两个有理数的商是正数，则这两个数一定是 （ ）（A）都是正数 （B）都是负数 （C）至少有一个是正数 （D）两数同号4、计算：（1）（0.1）10； （2）（）（）； （3）（3）（）(); (4)(3) ()()5、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6，若该地的地面温度为21，高空某处的温度是39，求此处的高度是多少千米？附加题：1.若、互为相反数，且、均不为0，互为倒数，求的值。2.若0，n0，求的可能结果。