中江县2016年初中毕业生“三诊”考试数 学 试 题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1B 2D 3C 4A5D 6B7C 8A9A 10C 11A 12C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）1342100000 148 152或816x1或x0 17 三、解答题（共69分）18.（6分）解：原式=23+414分 6分19.（7分）（1）证明：（1）在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB，DAQ=BAQ，AQ=AQ，ADQ ABQ（SAS） 3分（2）ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QEAD于E，QE5分由DEQDAP得，解得AP=2AP=2时，ADQ的面积是正方形ABCD面积的 7分20.（10分） 解：（1）120人 3分 （2）50人6分 （3）P 8分 （4）略10分21.（10分）解：（1）反比例函数的图像经过点A（2，3），m6，反比例函数 2分点B（3，n）在反比例函数的图像上，n=2，B（3，2）3分一次函数的图像经过A（2，3）、B（3，2）两点，解得一次函数的解析式是y=x+15分（2）解：设点P位于x轴上方，连接PA，PB，当x=0时，y=x+1=1，所以点C（0，1）， 6分 SPAB=SPCA+SPCB=PC（2+3）=15， 解得PC=6，所以P的长是7 8分设P（0，y）位于x轴下方，由PC=6，有（1y）56 解之得 y5此时有一点P（0，-5），OP的长为5故OP的长为5或7 10分22.（10分）解：（1）设该印刷公司1月份印刷A、B两种宣传单各x张、y张，依题意得 ，3分解得： ， 5分答：该印刷公司1月份印刷A种宣传单1000张，印刷B种宣传单1500张（2）设印刷公司3月份印刷A种宣传单a张，收取w元印刷费，则依题意有，7分则8分又w=0.7x+0.4(3300a)=0.3a+1320，w随a的增大而增大，当a=2200时，w最大=0.32200+1320=1980（元）答：该印刷公司3月份最多将收取运输费1980元10分G23.（12分）（1）证明：连接AE1分 AB为O的直径，AEB=90，BAE+ABE=90 2分 AB=AC，AEBC AE平分BAC ，4分 ， 5分ABBF，BF为O的切线 6分（2） 过点C作CGBF， 7分在RtABF中，ACAB6， CF4 8分CGBF，ABBF， CGAB，CFGAFB9分 ， 11分在RtBCG中 12分 24.（14分）解：（1）抛物线y=ax2x+c过点A（6，0），对称轴为x=2， 1分解得：抛物线的表达式为y=x2x3，3分顶点D坐标为（2，4） 4分（2）过D作DHx轴，5分D（2，4），在RtDHO中tanAOD=2， 6分令y=x2x3=0，得A（6，0），又B（0，3），在RtABO中，tanABO=2， 7分tanAOD= tanABO=2 ， AOD=ABO 8分注：此题亦可用相似三角形（三边对应成比例）证明（3）ADP与AOB相似，而AOB为直角三角形，ADP也为直角三角形 9分情况1：若DAP=90D（2，4），A（6，0），DAO=45，OAP=45，P（0，6）此时AD=4，AP=6，=，而=，ADP与AOB不相似，此时点P不存在11分情况2：若ADP=90D（2，4），A（6，0），ADH=45，HDP=45，P（0，2）此时， =， =，且ADP=AOB，ADP与AOB相似即当P（0，2）时，使得ADP与AOB相似12分情况3：若APD=90，设P（0，t），则AP2+PD2=AD2，即36+t2+4+（t4）2=32，得t24t+12=00， 无解，点P不存在 13分综上所述，点P的坐标是（0，2）14分数学试题（答案） 第2页（共4页）