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2018届四川省射洪县射洪中学高三上学期入学考试数学(理)试题第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则( )ABCD2命题的否定是( )ABCD3若复数满足(其中为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知p:x1或xa,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是( )A1,) B(,1C3,) D(,3)5若抛物线的准线过椭圆的左焦点,则抛物线的方程为()ABCD6设alog3,blog2,clog3,则()Aabc BacbCbac Dbca7函数f(x)ln(x21)的图象大致是()8已知函数f(x)的导数为f(x),且满足关系式f(x)x23xf(2)ln x,则f(2)的值等于()A2 B2 C D.9f(x)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是()A(1,) B4,8) C(4,8) D(1,8)10定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x),f(x2)f(x2),且x(1,0)时,f(x)2x,则f(log220) ()A1 B. C1 D11设F1,F2是椭圆E:1(ab0)的左、右焦点,P为直线x上一点,F2PF1是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为()A. B. C. D.12设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x0时,xf(x)+f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1) B(1,0)(1,)C(,1)(1,0) D(0,1)(1,)第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13若命题“x0R,axax020”是假命题,则实数a的取值范围是_14若条件p:x2+x60,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是_15已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是_16已知函数,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为_ 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加“社区志愿者”活动的次数据此作出频数和频率统计表及频率分布直方图如下:分组频数频率10,15)50.2515,20)12n20,25)mp25,3010.05合计M1(1)求出表中M,p及图中a的值;(2)若该校高一学生有720人,试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在15,20)内的人数;(3)若参加“社区志愿者”活动的次数不少于20的学生可被评为“优秀志愿者”,试估计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的概率18(本小题满分12分)在极坐标系中,圆C的方程为2acos (a0),以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为(t为参数)(1)求圆C的标准方程和直线l的普通方程;(2)若直线l与圆C恒有公共点,求实数a的取值范围19(本小题满分12分)若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x,且f(0)1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若在区间1,1上,不等式f(x)2xm恒成立,求实数m的取值范围20(本小题满分12分)已知直线l:(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2cos.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|MB|的值21(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,过椭圆上一点作轴的垂线,垂足为(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线交椭圆于两点,且,求直线的方程22(本小题满分12分)已知函数(1)证明:当时,;(2)证明:当时,存在,使得
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