(1)设计一个线性相位FIR带通滤波器，采样频率为20kHz，通带边界频率为4kHz 和6kHz，阻带边界频率为2kHz和8kHz，阻带衰减不小于50dB。要求给出h(n)的解析式, 并用MATLAB绘出时域波形和幅频特性。解：(1) 求数字边界频率: 二0.4兀, 二0.6兀, 二0.2兀, 二0.8兀c1c2r1r 2(2) 求理想滤波器的边界频率: 二0.3兀, 二0.7兀n1n 2(3) 求理想单位脉冲响应:(4)(5)smn2(n-a)-sin (n-a)n1h (n)= d兀(n-a)一n2n1兀选择窗函数。阻带最小衰减为-50dB,波器的过渡带宽为0.4n -0.2n =0.8n -0.6n =0.2n，因此6.6 = 0.2兀 n N = 33 , a = N-1 = 16 N2求 FIR 滤波器的单位脉冲响应 h(n):h(n) = w(n)h (n)= d(冗n、0.54 - 0.46cos 一116丿n丰an =a因此选择汉明窗(其阻带最小衰减为-53dB)；滤sin 0.7k (n -16)-sin0.3 兀(n -16)-R (n)兀(n 一 16)330.4n丰16n =16程序：clear;N=33; n=0:N-1;hd=(sin(0.7*pi*(n-16)-sin(0.3*pi*(n-16)./(pi*(n-16); hd(17)=0.4; win=hamming(N);h=win.*hd;figure; stem(n,h);xlabel(n); ylabel(h(n); grid;title(FIR 带通滤波单位脉冲响应 h(n);H,w=freqz(h,1); H=20*log10(abs(H);figure;plot(w/pi,H);axis(0 1 -100 10);xlabel(omega/pi); ylabel(幅度/dB); grid;title(FIR 带通滤波器，hamming 窗，N=33);FIR带通滤波单位脉冲响应h(n)FIR带通滤波器，hamming窗，N=33兀