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学校:班级:姓名:试场: 座位号:.密.封.线2015学年九年级数学练习卷2015年10月参考公式:二次函数yax2bxc图象的顶点坐标是一、选择题(每小题3分,共30分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1. 将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是( )A B C D 2下列说法正确的是( )A“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%;B连续抛一枚硬币50次,出现正面朝上的次数一定是25次;C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数,则第四次出现的数一定是偶数;D某地发行一种福利彩票,中奖概率为1%,买这种彩票100张一定会中奖. 3. 若O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与O的位置关系是( ) A.点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D.不能确定4. 一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是( )ABCD5. 若弦AB分圆为1:5两部分,则弦AB所对的圆心角度数为( )A.30o B. 60 o C. 120 o D. 150 o6. 已知函数(为常数)的图象经过点A(0,),B(1,),C(3,),则有( )ABC D 7. 如图所示,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A1 B C D 8. 在平面直角坐标系中,将抛物线绕着原点旋转180,所得抛物线的解析式是( )A. B. C. D. 9. 一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为,则下列关系中正确的是( )A B C D10. 已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:;其中所有正确结论的序号是( )A B C D二、填空题(每小题4分,共24分)11. 已知:如图,OA,OB是O的两条半径,且OAOB,点C在O上,则ACB的度数为 .12. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x-m)2 +k的形式是 .13已知AB、CD是O的两条弦,且AB=CD,OEAB于点E,OFCD于点F,若OE=5,则OF= .14.若抛物线的顶点在轴上,则的值为_ .15.下列命题中:直径相等的两个圆是等圆;优弧所对的弦总比劣弧所对的弦长;三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等;过三个点能画一个圆.在不会做该题的前提下,任意选择一个命题,选中正确命题的概率为 .16. 已知如图,在RtAOB中,OAB=90,AB=3,OA=6,直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第一象限,将RtAOB绕点O逆时针旋转90得到RtCOD若点M在射线DC上,且DOM=45,则过点D,M,B抛物线的对称轴为 .三、解答题(本题有8小题,共66分)17(本题6分)已知抛物线. (1)求该抛物线与轴交点坐标,顶点坐标;(2)当x取何值时,函数y随x的增大而增大?18(本题6分)康康家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A、B、C,他想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛上ABC(1)请你帮康康把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)若在ABC中,AB=8米,AC=6米,BAC=,试求康康家圆形花坛的面积19(本题6分)如图,A(1,0),B(2,3)两点都在一次函数与二次函数的图象上(1)求和,的值;(2)请直接写出当时,自变量的取值范围20(本题8分)2015年10月,台风“杜鹃”来袭,杭州部分城区被雨水“围攻”,如图,京杭大运河上有一拱桥为圆弧形,跨度AB=60米,拱高PM=18米(1)圆弧形拱桥的半径R;(2)当洪水泛滥,水面跨度缩小到30米时需要采取紧急措施,现在测量人员测得水面A1B1到拱顶距离只有4米,问是否要采取紧急措施?请说明理由21(本题8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了30次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数3534105(1)计算表中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率(2)小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”小红的说法正确吗?为什么?(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率22(本题10分)已知:如图,ABC内接于O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD(1)求证:DAC=DBA;(2)求证:P是线段AF的中点;(3)连接CD,若CD3,BD4,求O的半径和DE的长23(本题10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高?并说明理由.24. 如图,在直角坐标系中,以点A(,0)为圆心,以2为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E.(1)若抛物线y=x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在该抛物线上;(2)在(1)中的抛物线的对称轴上求一点P,使得PBD的周长最小;(3)设Q为x轴上的一点,在(1)中抛物线上是否存在这样的点M,使得以点B、D、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. 4
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