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最新精品资料北京市西城区20xx第一学期期末试卷高三数学(文科) 20xx1本试卷分第卷和第卷两部分,第卷1至2页,第卷3至5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回.第卷(选择题 共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知集合,则= (A)(B) (C)(D)2复数 (A)1+2i(B)1+2i (C)12i(D)12i3执行如图所示的程序框图,则输出S= (A)2(B)6 (C)15(D)314函数的零点个数为 (A)0(B)1 (C)2(D)35某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积是 (A)(B) (C)(D)6过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B)为切点),则= (A)(B)(C)(D)7设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn.则“”是“S6=7S2”的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件8已知函数的定义域为R.若常数c0,对,有,则称函数具有性质P.给定下列三个函数: ;. 其中,具有性质P的函数的序号是 (A)(B)(C)(D)第卷(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分9已知向量a=(1,3),b=(m,2m1)若向量a与b共线,则实数m=_10平行四边形ABCD中,E为CD的中点若在平行四边形ABCD内部随机取一点M,则点M取自ABE内部的概率为_11双曲线的渐近线方程为_;离心率为_12若函数是奇函数,则_13已知函数,其中.当时,的值域是_.14设函数,集合且在直角坐标系aOb中,集合A所表示的区域的面积为_.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15(本小题满分13分)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0. ()求角B的值; ()若,a+c=5,求ABC的面积.16(本小题满分13分)为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间.将数据分成以下5组:第1组45,50),第2组50,55),第3组55,60),第4组60,65),第5组65,70),得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法,第3,4,5组中随机抽取6名学生做初检. ()求每组抽取的学生人数; ()若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检,求这2名学生不在同一组的概率.17(本小题满分14分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点. ()求线段MN的长; ()求证:MN平面ABB1A1; ()线段CC1上是否存在点Q,使A1B平面MNQ?说明理由.18(本小题满分13分) 已知函数,其中. ()若x=1是的一个极值点,求b的值; ()求f(x)的单调区间.19(本小题满分14分) 如图,A,B是椭圆的两个顶点.,直线AB的斜率为. ()求椭圆的方程; ()设直线平行于AB,与x,y轴分别交于点M,N,与椭圆相交于C,D.证明: OCM的面积等于ODN的面积.20(本小题满分13分)如图,设A是由nn个实数组成的n行n列的数表,其中(i,j=1,2,3,n)表示位于第i行第j列的实数,且.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.对于AS(n,n),记为A的第i行各数之积,为A的第j列各数之积.令. ()对如下数表AS(4,4),求的值;1111111111111111 ()证明:存在AS(n,n)使得,其中k=0,1,2,n; ()给定n为奇数,对于所有的AS(n,n),证明:.最新精品资料
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