第第8章一元一次不等式章一元一次不等式8.2解一元一次不等式解一元一次不等式3.解一元一次不等式解一元一次不等式第第1课时解一元一次不等式课时解一元一次不等式 一元一次不等式的定义一元一次不等式的定义12345678910111213141516一个一个1不等式不等式是是不是不是2.下列不等式中，属于一元一次不等式的是下列不等式中，属于一元一次不等式的是（C）A.21B.xy1C.3x1C123456789101112131415163.若若3m5x3m4是关于是关于x的一元一次不等式，则的一元一次不等式，则m的值是的值是（B）A.3B.2C.0D.1B12345678910111213141516【变式题】【变式题】若若（m1）xm2 024是关于是关于x的一元一次不的一元一次不等式，则等式，则m1.112345678910111213141516 解一元一次不等式解一元一次不等式4.中考中考台州台州 不等式不等式x12的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为（B）ABCDB123456789101112131415165.如图，张小雨把不等式如图，张小雨把不等式3x2x3的解集表示在数轴上，则的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是阴影部分盖住的数字是3.31234567891011121314151612345678910111213141516（1）以上运算步骤中，第以上运算步骤中，第步去括号依据的运算律是步去括号依据的运算律是乘乘法分配律法分配律；（2）第第步移项的依据是步移项的依据是不等式的性质不等式的性质1；（3）第第步开始出现错误，这一步错误的原因是步开始出现错误，这一步错误的原因是去去分母时，最后一项分母时，最后一项2没有乘以分母的最小公倍数没有乘以分母的最小公倍数6，不等式正确的解集为不等式正确的解集为x4.乘乘法分配律法分配律不等式的性质不等式的性质1去去分母时，最后一项分母时，最后一项2没有乘以分母的最小公倍数没有乘以分母的最小公倍数6x4123456789101112131415167.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）4（x1）33x；解：解：（1）去括号，得去括号，得4x433x，移项，得移项，得4x3x43，合并同类项，得，合并同类项，得x1.解集在数轴上表示如答图解集在数轴上表示如答图.12345678910111213141516解：解：（2）去分母，得去分母，得3（3x2）122（5x7），去括号，得去括号，得9x61210 x14，移项，得移项，得9x10 x14612，合并同类项，得合并同类项，得x4，系数化为，系数化为1，得，得x4.解集在数轴上表示如答图解集在数轴上表示如答图.12345678910111213141516 一元一次不等式的整数解一元一次不等式的整数解8.【原创题】【原创题】一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的正整数解是不等式的正整数解是（B）A.0B.1C.2D.1和和 2B123456789101112131415169.长春第二实验中学月考长春第二实验中学月考 满足满足x2.1的最大整数是的最大整数是3.点拨：如图，在数轴上表示点拨：如图，在数轴上表示x2.1，所以满足，所以满足x2.1的的最大整数是最大整数是3.31234567891011121314151631234567891011121314151611.长春榆树四校联考长春榆树四校联考 关于关于x的不等式的不等式2xm6的解集是的解集是x3，则，则m的值为的值为（B）A.1B.0C.1D.2B12345678910111213141516m212345678910111213141516x112345678910111213141516a51234567891011121314151615.已知关于已知关于x的方程的方程2xa3.（1）若该方程的解满足若该方程的解满足x1，求，求a的取值范围；的取值范围；（2）若该方程的解是不等式若该方程的解是不等式3（x2）54（x1）的最的最小整数解，求小整数解，求a的值的值.12345678910111213141516解：解：（2）解不等式解不等式3（x2）54（x1），去括号，得去括号，得3x654x4，移项，得移项，得3x4x465，合并同类项，得合并同类项，得x3，系数化为系数化为1，得，得x3.则最小整数解是则最小整数解是4.把把x4代入代入2xa3，得，得8a3，解得，解得a5.1234567891011121314151616.运算能力运算能力 有一电脑程序：每按一次键，屏幕的有一电脑程序：每按一次键，屏幕的A区就会区就会自动减去自动减去2，同时，同时B区就会自动加上区就会自动加上22，且均显示化简后的，且均显示化简后的结果结果.已知已知A，B两区初始显示的数分别是两区初始显示的数分别是25和和11.（1）从初始状态按键从初始状态按键2次后，分别求次后，分别求A，B两区显示的两区显示的结果；结果；解：解：（1）A区显示的结果为区显示的结果为252221；B区显示的结果为区显示的结果为1122223.1234567891011121314151616.运算能力运算能力 有一电脑程序：每按一次键，屏幕的有一电脑程序：每按一次键，屏幕的A区就会区就会自动减去自动减去2，同时，同时B区就会自动加上区就会自动加上22，且均显示化简后的，且均显示化简后的结果结果.已知已知A，B两区初始显示的数分别是两区初始显示的数分别是25和和11.（2）从初始状态按键从初始状态按键n次，若每次按键后，次，若每次按键后，A区显示的结区显示的结果不小于果不小于B区显示的结果，求区显示的结果，求n的最大值的最大值.解：解：（2）由题意得由题意得252n1122n，解得，解得n6，所以所以n的最大值是的最大值是6.12345678910111213141516