第二章 基本初等函数（）章末复习课（1）教学内容分析 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型。根据学生实际情况，本节课是在学生已掌握了指数函数、对数函数和幂函数图形和性质的基础上，运用所学函数知识来解决一些实际问题，培养学生数学应用意识。 学生学情分析 学生通过本章学习，已经了解指数函数、对数函数、幂函数等的实际背景，理解指数函数、对数函数、幂函数的概念与基本性质，连接五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会用它们解决一些实际问题。 课标要求 掌握指数函数、对数函数的概念，会做指数函数、对数函数的图像，并能根据图像说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图形和性质，掌握指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用。 教学目标 （一）知识目标 1.掌握指数函数、对数函数、幂函数的概念、图形和性质，并应用性质解决简单问题。 2.通过指数函数、对数函数、幂函数的图形和性质，渗透数形结合、分类讨论、等价转化等思想。 （二）能力目标 1.培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力。 2.培养学生数形结合、辩证思维和动手实践的能力。 3.培养学生应用函数思想方法解决实际问题的能力。 （三）情感态度与价值观 1.培养学生积极学习，刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质。 2.培养学生观察分析、抽象概括能力、数形结合、归纳总结能力和实践探索能力。 3.学会理论联系实际、学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识函数思想方法、了解数学的应用。 教学重点：指数函数、对数函数、幂函数的图形与性质 教学难点：指数函数、对数函数、幂函数性质的简单应用。 教学方法：启发式教学，小组讨论教学1根式的定义和性质2有理数指数幂的运算性质：(1)arasars(a0，r，sQ)；(2)(ar)sars(a0，r，sQ)；(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)3指数函数的定义，图象和性质a10a1图象性质定义域R值域(0，)过定点过点(0,1)即x0时，y1单调性是R上的增函数是R上的减函数4对数的运算性质若a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)logaMlogaN，(2)logalogaMlogaN，(3)logaMnnlogaM(nR)5对数函数的图象与性质a10a1图象性质定义域：(0，)值域：R过点(1,0)，即当x1时，y0在(0，)上是增函数在(0，)上是减函数题型一有关指数、对数的运算问题指数式的运算首先要注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为指数式；其次若出现分式，则要注意把分子、分母因式分解以达到约分的目的对数运算首先要注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价；其次要熟练地运用对数的三个运算性质，并根据具体问题合理利用对数恒等式和换底公式等题型二有关数（式）的大小比较比较几个数的大小问题是指数函数、对数函数和幂函数的重要应用，其基本方法是：将需要比较大小的几个数视为某类函数的函数值，其主要方法可分以下三种：(1)根据函数的单调性(如根据一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数的单调性)，利用单调性的定义求解；(2)采用中间量的方法(实际上也要用到函数的单调性)，常用的中间量如0,1，1等；(3)采用数形结合的方法，通过函数的图象解决题型二复合函数的单调性1 一般地，对于复合函数yf(g(x)，如果tg(x)在(a，b)上是单调函数，并且yf(t)在(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是单调函数，那么yf(g(x)在(a，b)上也是单调函数 2对于函数yf(t)，tg(x)若两个函数都是增函数或都是减函数，则其复合函数是增函数；如果两个函数中一增一减，则其复合函数是减函数，即“同增异减”，但一定要注意考虑复合函数的定义域1知识方面 2能力方面课后作业1化简；解：原式abaaba.2已知0a1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，则()Axyz Bzyx Cyxz Dzxy解：依题意，得xloga，yloga，zloga.又0a1，因此有logalogaloga，即yxz.故选C.3函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_答案：.