第第27章圆章圆27.2与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系3.切线第切线第1课时切线的判定与性质课时切线的判定与性质 切线的判定切线的判定1.【知识初练知识初练】如图，如图，OA为为O的半径，直线的半径，直线ABOA于点于点A，则直线，则直线AB与与O的位置关系是的位置关系是相切相切.相切相切123456789101112132.如图，点如图，点B在在A上，点上，点C在在A外，以下条件不能判定外，以下条件不能判定BC是是A的切线的是（的切线的是（D）A.A50，C40B.BCAC.AB2BC2AC2D.A与与AC的交点是的交点是AC的中点的中点D123456789101112133.2022长长春春吉吉大大附附中中一一模模如如图图，已已知知AOB30，M为为边边OB上上任任意意一一点点，以以M为为圆圆心心，3cm为为半半径径作作M.当当OM6cm时，时，M与与OA相切相切.6123456789101112134.如如图图，在在O中中，AB是是直直径径，AD是是弦弦，ADE60，C30.求证：求证：CD是是O的切线的切线.证明：连结证明：连结OD，ADE60，C30，A30.OAOD，ODAA30，ODEODAADE306090，ODCD，CD是是O的切线的切线.12345678910111213 切线的性质切线的性质5.【知识初练知识初练】如图，如图，AB是是O的直径，的直径，ABC45，AC是是O的切线，则的切线，则CAB90，ACB45.9045123456789101112136.2023重重庆庆中中考考如如图图，AB为为O的的直直径径，直直线线CD与与O相相切切于于点点C，连连结结AC，若若ACD50，则则BAC的的度度数数为为（B）A.30B.40C.50D.60B123456789101112137.2023长长春春榆榆树树月月考考如如图图，ABC内内接接于于O，AB是是直直径径，过过点点A作作O的的切切线线AD.若若B35，则则DAC的的度度数数是是35.35123456789101112138.如如图图是是长长春春新新地地标标摩摩天天活活力力城城楼楼顶顶上上的的摩摩天天轮轮，被被誉誉为为“长长春春眼眼”，如如图图是是其其正正面面的的平平面面示示意意图图.已已知知摩摩天天活活力力城城楼楼顶顶AD距距地地面面BC为为34m，摩摩天天轮轮O与与楼楼顶顶AD近近似似相相切切，切切点点为为G.测测得得OEFOFE67，EF27.54m，求求摩摩天天轮轮的的最最高高点点到到地地面面BC的的距距离离.（结结果果精精确确到到0.1m，参考数据：，参考数据：sin670.92，cos670.39，tan672.36）12345678910111213答：摩天轮的最高点到地面答：摩天轮的最高点到地面BC的距离约为的距离约为99.0m.123456789101112139.2023长长春春一一模模如如图图，AB是是O的的直直径径，AC是是弦弦，AD垂垂直直于于过过点点C的的切切线线，垂垂足足为为点点D.若若CAD37，则则CAB的的大大小为（小为（A）A.37B.53C.63D.74A1234567891011121310.如如图图，AB是是半半圆圆O的的直直径径，点点C在在半半圆圆上上（不不与与点点A，B重重合合），DEAB于于点点D，交交BC于于点点F，下下列列条条件件中中能能判判定定CE是半圆是半圆O的切线的是（的切线的是（C）A.ECFEB.EECFC.ECFEFCD.ECF60C1234567891011121311.2023河河南南中中考考如如图图，PA与与O相相切切于于点点A，PO交交O于于点点B，点点C在在PA上上，且且CBCA.若若OA5，PA12，则则CA的长为的长为.1234567891011121312.2023长长春春宽宽城城区区月月考考如如图图，ABC中中，ABAC，以以AC为为直直径径的的O与与边边AB、BC分分别别交交于于点点D、E.过过点点E作作直直线线FG与与AB垂直，垂足为垂直，垂足为F，且与，且与AC的延长线交于点的延长线交于点G.（1）求证：直线）求证：直线FG是是O的切线的切线.12345678910111213（1）证明：如图，连结）证明：如图，连结OE.ABAC，BACB.在在O中，中，OCOE，OECACB，BOEC，OEAB.又又ABGF，OEGF.又又OE是是O的半径，的半径，直线直线FG是是O的的切线切线.12345678910111213（2）若）若BF1，CG2，求，求O的半径的半径.1234567891011121313.推推理理能能力力为为弘弘扬扬民民族族传传统统体体育育文文化化，某某校校将将传传统统游游戏戏“滚滚铁铁环环”列列入入了了校校运运动动会会的的比比赛赛项项目目.滚滚铁铁环环器器材材由由铁铁环环和和推推杆杆组组成成.小小明明对对滚滚铁铁环环的的启启动动阶阶段段进进行行了了研研究究.如如图图，滚滚铁铁环环时时，铁铁环环O与与水水平平地地面面相相切切于于点点C，推推杆杆AB与与铅铅垂垂线线AD的的夹夹角角为为BAD，点点O，A，B，C，D在在同同一一平平面面内内.当当推杆推杆AB与铁环与铁环O相切于相切于点点B时，手上的力量通过切点时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启传递到铁环上，会有较好的启动效果动效果.12345678910111213（1）求证：）求证：BOCBAD90；证明：证明：O与水平地面相切于点与水平地面相切于点C，OCCD.ADCD，ADOC.AB与与O相切于点相切于点B，ABOB，OBA90.12345678910111213如图，过点如图，过点B作作BEAD，BADEBA，BEOC，BOCOBE，BOCBADOBEABEOBA90.1234567891011121350cm12345678910111213