第第8章整式乘法与因式分解章整式乘法与因式分解8.1幂的幂的运算运算 2.幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方第第1课时幂的乘方课时幂的乘方 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数 .用式子用式子表示为表示为（am）namn（m，n都是正整数都是正整数）.注意：底数注意：底数a可以可以是一个单项式或一个多项式是一个单项式或一个多项式.相乘相乘 幂的乘方法则幂的乘方法则1.2023六安三模六安三模计算计算（x3）3的结果是的结果是（C）A.x6B.x6C.x9D.x9C1234567891011121314152.2023合肥包河区月考合肥包河区月考下列式子中，计算结果是下列式子中，计算结果是a8的是的是（C）A.a2a6B.a10a2C.a2a6D.（a4）4C1234567891011121314153.2023芜湖月考芜湖月考下列式子正确的是下列式子正确的是（C）A.a3a2a6B.（a2）3a5C.（a5）2a10D.a3a2a5C1234567891011121314154.计算：计算：（1）（）（a4）3；（2）（）（25）5；解：解：原式原式a12.（3）（）（b6）3；（4）（）（m6）6.解：解：原式原式b18.解：解：原式原式225.解：解：原式原式m36.123456789101112131415 幂的乘方法则的运用幂的乘方法则的运用A.a55a6B.a65a9C.4a6D.4a6C1234567891011121314156.为了保证农作物不受旱灾，李洼生产队决定修建正方体蓄为了保证农作物不受旱灾，李洼生产队决定修建正方体蓄水池，其棱长为水池，其棱长为a3 m，则该蓄水池最多能蓄水，则该蓄水池最多能蓄水 m3.a912345678910111213141526（或或64）41234567891011121314158.2022嘉兴一模改编嘉兴一模改编已知已知10a2，100b50，则代数式，则代数式a2b的值为的值为 .21234567891011121314159.计算：计算：（1）（）（x3）6（x2）9；解：解：原式原式x18x180.123456789101112131415（2）22（23）2（22）4；解：解：原式原式222628282828229.123456789101112131415（3）（）（m2）3m2（m2）4（m2）2m4.解：解：原式原式m6m2m8m4m4m8m8m83m8.12345678910111213141510.当当m为正整数时，下列等式成立的有为正整数时，下列等式成立的有（B）a2m（am）2；a2m（a2）m；a2m（am）2；a2m（a2）m.A.4个个B.3个个C.2个个D.1个个B12345678910111213141511.2023合肥期中合肥期中若若x2m1，y34m，则用含，则用含x的代数式的代数式表示表示y为为（C）B.y3x2D.y34x2C12345678910111213141512.【教材改编题教材改编题】2023宿州月考宿州月考如果如果a355，b444，c533，那么，那么a，b，c的大小关系是的大小关系是（C）A.abcB.cbaC.bacD.bca点拨：点拨：a355（35）1124311，b444（44）1125611，c533（53）1112511.因为因为256243125，所以，所以bac.C12345678910111213141513.（1）若若2x5y30，求，求4x32y的值；的值；（2）已知已知3m9m27m81m330，求，求m的值的值.解：解：（1）因为因为2x5y30，所以，所以2x5y3.所以所以4x32y（22）x（25）y22x25y22x5y238.（2）因为因为3m9m27m81m3m32m33m34m310m330，所以，所以10m30，所以，所以m3.12345678910111213141514.若若x，y均为实数，均为实数，43x2 024，47y2 024，求，求43xy47xy（用含用含x，y的代数式表示的代数式表示）.解：解：因为因为43x2 024，47y2 024，所以，所以（43x）y2 024y，（47y）x2 024x，所以，所以43xy47xy（43x）y（47y）x2 024y2 024x2 024xy.12345678910111213141515.【创新题创新题】运算能力运算能力我们定义：三角形我们定义：三角形 abac，五五角星角星 e（xmfn）.（1）求求 的值；的值；解：解：（1）由题意得由题意得 313227.123456789101112131415（2）若若 4，求，求 的值的值.解：解：（2）因为因为 4，所以所以3z32y4，即，即32yz4，所以所以 2（81y9z）2（32yz）221632.123456789101112131415