第第24章圆章圆专题强化训练（三）专题强化训练（三）训练训练1圆中常见辅助线的作法圆中常见辅助线的作法 遇到弦添加弦心距或半径遇到弦添加弦心距或半径123在在RtOAD中，中，OA2DA2OD2，即即OA242(OA2)2，OA5 cm，即即O的半径为的半径为5 cm.1232.如图，在以点如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小交小圆于点圆于点C，D.(1)求证：求证：ACBD；(1)证明：如图，过点证明：如图，过点O作作OEAB于点于点E，则则AEBE，CEDE，AECEBEDE，ACBD.123(2)若若AC2，BC8，求圆环的面积，求圆环的面积.123在在RtOCE中中，OC2CE2OE232OE29OE2，在在RtOAE中中，OA2AE2OE252OE225OE2，S圆圆坏坏OA2OC2(25OE2)(9OE2)16.123 遇到直径添加直径所对的圆周角遇到直径添加直径所对的圆周角123思路导航思路导航9090CBD123证明：如图，连接证明：如图，连接BC，AB是直径，是直径，ACB90，BCE90，CBDEBCDDCE.123BCDCBD，EDCE，CDED.123证明：如图，连接证明：如图，连接BE，BC是是O的直径，的直径，BEC90，CCBE90，BEA180BEC90，123ADBE90.DBECBE，AC，ABBC，ABC是等腰三角形是等腰三角形.123