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第第24章圆章圆专题强化训练(三)专题强化训练(三)训练训练1圆中常见辅助线的作法圆中常见辅助线的作法 遇到弦添加弦心距或半径遇到弦添加弦心距或半径123在在RtOAD中,中,OA2DA2OD2,即即OA242(OA2)2,OA5 cm,即即O的半径为的半径为5 cm.1232.如图,在以点如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小交小圆于点圆于点C,D.(1)求证:求证:ACBD;(1)证明:如图,过点证明:如图,过点O作作OEAB于点于点E,则则AEBE,CEDE,AECEBEDE,ACBD.123(2)若若AC2,BC8,求圆环的面积,求圆环的面积.123在在RtOCE中中,OC2CE2OE232OE29OE2,在在RtOAE中中,OA2AE2OE252OE225OE2,S圆圆坏坏OA2OC2(25OE2)(9OE2)16.123 遇到直径添加直径所对的圆周角遇到直径添加直径所对的圆周角123思路导航思路导航9090CBD123证明:如图,连接证明:如图,连接BC,AB是直径,是直径,ACB90,BCE90,CBDEBCDDCE.123BCDCBD,EDCE,CDED.123证明:如图,连接证明:如图,连接BE,BC是是O的直径,的直径,BEC90,CCBE90,BEA180BEC90,123ADBE90.DBECBE,AC,ABBC,ABC是等腰三角形是等腰三角形.123
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