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襄阳市致远中学2010学年第二学期总复习终一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1定义运算:,则的值是( )(A)(B)(C)(D)2等差数列共有项,奇数项之和为,偶数项之和为,其中间项为( ). A. 28 B. 29 C. 30 D.312. 设,若是与的等比中项,则的最小值为( ) A. B. 4 C. 2 D.3 设是等差数列的前n项和,若 ( )A B C D 2020正视图20侧视图101020俯视图4已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是ABCD5.满足,的ABC恰有一个,那么的取值范围是() A BC D或6已知的值( )ABCD7.已知等差数列 5,4,记第n项到第n+6项的和为,则取得最小值时,n的值为 ( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 89. 在长方体ABCDA1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一点P,使得D1PPC,则棱AD的长的取值范围是( )ABCD10 已知数列的前项和为,若,且,则( )(A) 0 (B)1006*2010 (C)1006*1001 (D) 1006*1005二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题纸上.11若不等式组 表示一个三角形及其内部,则a的取值范围是 12.在中,角的对边分别是,若成等差数列,的面积为,则_.13已知,且,若恒成立,则的取值范围是 14.在下列几个命题中,其中正确命题的序号是 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱; 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥; 有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台; 以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥; 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得的旋转体是圆台;15. 已知数列的通项,则数列中的项最大的项为第 _项,最小的项为第_项三解答题:本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤16.已知二次函数,且不等式的解集为; (1)求 ;(2)试问:c为何值时,不等式的解集为R.17在中,分别是角A、B、C的对边,且(1)求角B的大小;(2)若,求的面积.18已知函数(1)当时,求的单调递增区间;(2)当且时,的值域是求的值.19设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n N+,都有。(1)求数列an的通项公式(写出推证过程);(2)设,是数列bn的前n项和,求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。20.在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.(1)求证:DE/平面ABC;(2)求二面角EBCA的余弦;(3)求多面体ABCDE的体积.21、已知数列的前n项和(n为正整数)。(1)令,求证数列是等差数列, (2) 求数列的前项的和;(3)令,试比较与的大小,并予以证明。
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