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中考数学模拟试卷(四)一、选择题:1、化简(x)3(x)2,正确的结果是( )A、x6 B、x6 C、x5 D、x5 2、不等式组的解集为( )A、2x4 B、x4 C、x2 D、x23、如图1,将四边形纸片ABCD沿EF折叠,点A落在A1处,若12100,则A的度数是( )A、80 B、60 C、50 D、404、一个等腰三角形的两边长分别是方程的两个根,则这个三角形的周长是( )A、6 B、10 C、6或10 D、8或105、如图,王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60,若水平距离BD10m,楼高AB24m,则树CD高约为( )A、5m B、6m C、7m D、8m6、已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,那么一次函数ykxk的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH一定是( )A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、非特殊的平行四边形8、右图是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系( ) 二、填空题:9、(5)2 。10、一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图2所示,那么在该正方体中,和“京”相对的字是 。11、为支援南方雪灾地区,某校团委举行了“雪灾无情人有情”的损资活动,其中6个班同学的人均捐款数分别为5元、6元、8元、5元、6元、4元。则这组数据的中位数是 。12、将抛物线向左平移4个单位后,再向下平移2个单位,则所得到的抛物线的函数关系式为 。13、如图3,ABC的外接圆直径AD2,ABC30,则AC的长是 。14、已知是整数,则满足条件的最小正整数n是 。15、钟面上分针的长是6cm,经过10分钟,分针在钟面上扫过的面积是 cm2。16、陈老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:则当输入的数据是8时,输出的数据是 。 三、解答题:17、化简:18、解方程:19、已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点。求证:ADECBF;在CB的延长线上取一点G,并能使得四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊四边形?证明你的结论。20、我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条,如:这些直线都经过平行四边形的_。利用上述结论,请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”分成面积相等的两部分。21、桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片,正面分别标有数字1、2、3,这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出1张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙再从中任意抽出1张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加。请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率;若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为4时,甲胜,反之则乙胜;若甲胜一次得6分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏才对双方公平?22、如图,ABC内接于O,ABAC,过点A作BC的平行线与BO的延长线交于点P。求证:AP是O的切线;若O的半径为5,BC6,求AP的长。23、某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间每天的定价增加x元。写出房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;写出该宾馆每天的房间收费p(元)关于x(元)的函数关系式;求该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少?
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