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2019人教版精品教学资料高中选修数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1分析人的身高与体重的关系,可以用()A残差分析B回归分析C等高条形图D独立性检验解析:因为身高与体重是两个具有相关关系的变量,所以要用回归分析来解决答案:B2设(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是()Ax和y的相关系数为直线l的斜率Bx和y的相关系数在0到1之间C当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同D直线l过点(,)解析:线性回归直线必过样本点中心(,),故选D.答案:D3下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是()A回归分析和独立性检验没有什么区别B回归分析是对两个变量准确关系的分析,而独立性检验是分析两个变量之间的不确定关系C回归分析研究两个变量之间的相关关系,独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验D独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具有某种关系解析:回归分析是对两个变量之间的相关关系的一种分析,而相关关系是一种不确定的关系,通过回归分析可以确定两个变量之间具有的近似关系;而独立性检验是对两个变量之间是否具有某种关系的分析,并且可以分析这两个变量在多大程度上具有这种关系,但不能100%肯定这种关系故选C.答案:C4(2014蚌埠市高二第二学期期末学业水平检测)已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本中心为(4,5),则回归直线方程为()A.1.23x4 B.1.23x5C.1.23x0.08 D.1.23x2.15解析:设回归直线方程为x,由已知知1.23,即1.23x,又回归直线过样本中心(4,5),代入得0.08.故选C.答案:C5对于回归分析,下列说法错误的是()A在回归分析中,变量间的关系若是非确定关系,那么因变量不能由自变量唯一确定B线性相关系数可以是正的,也可以是负的C回归分析中,如果r21,说明x与y之间完全相关D样本相关系数r(1,1)解析:由回归分析和r的意义可知选D.答案:D6甲、乙、丙、丁四个研究性学习小组分别对x,y两个变量的线性相关性做试验,并用回归分析的方法求得相关系数r和残差平方和Q(,)的值如下表:甲乙丙丁r0.830.890.810.79Q(,)108102114118则四个小组的试验结果中,体现了两变量具有更强的线性相关性的是()A甲B乙C丙D丁解析:乙小组试验结果的相关系数r最大,残差平方和最小,故选B.答案:B7为了探究患慢性支气管炎是否与吸烟有关,调查了409名50岁以上的人,现已将得到的数据进行计算得K212.58,则下列说法正确的是()A50岁以上的人患慢性支气管炎与吸烟无关B在100个50岁以上的患慢性支气管炎的人中一定有95人有吸烟习惯C在100个50岁以上的患慢性支气管炎的人中一定有99人有吸烟习惯D我们有99.9%的把握认为50岁以上的患慢性支气管炎与吸烟习惯有关解析:因K212.5810.828,所以我们有99.9%的把握认为患慢性支气管炎与吸烟习惯有关故选D.答案:D8下列关于残差图的描述错误的是()A残差图的横坐标可以是编号B残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小解析:由于残差图纵坐标为残差,横坐标可以选用样本编号或样本数据或估计值,A,B正确,又由残差图的性质知D正确,故选C.答案:C9如图所示,图中有5组数据,去掉哪组数据后(填字母代号),剩下的4组数据的线性相关性最大()AEBCCDDA解析:由题图中五个点的分布易知选A.答案:A10甲、乙两个班级进行一门考试,按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后,得到如下列联表:优秀不优秀合计甲班103545乙班73845合计177390利用独立性检验估计,你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于()A0.30.4B0.40.5C0.50.6D0.60.7解析:K20.652 70.455P(K20.455)0.5,答案:B11以下是两个变量x和y的一组数据:x12345678y1491625364964则这两个变量间的线性回归方程为()A.x2 B.C.9x15 D.15x9解析:根据数据可得4.5,25.5,204,877 2,iyi1 296.9,25.594.515.9x15.故选C.答案:C12变量x,y具有线性相关关系,当x取值为16,14,12,8时,通过观测得到y的值分别为11,9,8,5.若在实际问题中,y最大取值是10,则x的最大取值不能超过()A14B15C16D17解析:根据题意y与x呈正相关关系,由最小二乘法或计算器求得回归系数0.857,0.729,所以线性回归方程为0.729x0.857.当10时,得x15.答案:B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分请把正确答案填在题中横线上)13对于回归直线方程4.75x257,当x28时,y的估计值为_解析:4.7528257390.答案:39014(2014福州市高二期末联考)下面是一个22列联表:y1y2总计x1a2170x25c30总计bd100则bd_.解析:a702149,c30525,b49554,d212546,bd8.答案:815(2014湖北省重点中学高二上学期期末考试)下列命题:用相关系数r来刻画回归的效果时,r的值越大,说明模型拟合的效果越好;对分类变量X与Y的随机变量的K2观测值来说,K2越小,“X与Y有关系”可信程度越大;两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1;其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)解析:正确的是,是由于r可能是负值,中K2越大,“X与Y有关系”可信程度越大答案:16为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某高中的学生中随机地抽取300名学生,得到下表:喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男3785122女35143178合计72228300则可求得K2值等于_解析:由公式K24.514.答案:4.514三、解答题(本大题共6小题,共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)调查在23级风的海上航行中男、女乘客的晕船情况,结果如下表所示:晕船不晕船合计男性122537女性102434合计224971根据此资料,你是否认为在23级风的海上航行中男性比女性更容易晕船?解析:K20.08.因为0.0810.828,故年龄与休息时间有关20(本小题满分12分)为了研究男羽毛球运动员的身高x(单位:cm)与体重y(单位:kg)的关系,通过随机抽样的方法,抽取5名运动员测得他们的身高与体重关系如下表:身高(x)172174176178180体重(y)7473767577(1)从这5个人中随机的抽取2个人,求这2个人体重之差的绝对值不小于2 kg的概率;(2)求回归直线方程bxa.解析:(1)抽取的2个人的体重为:(74,73),(74,76),(74,75),(74,77);(73,76),(73,75),(73,77);(76,75),(76,77);(75,77)满足条件的有6种情况,故:2个人体重之差的绝对值不小于2 kg的概率.(2)x(172174176178180)176,y(7473767577)75xix42024yiy12102b0.4a750.41764.6,0.4x4.6.21(本小题满分13分)(2013重庆卷)从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得i80,i20,iyi184,720.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程x;(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄附:线性回归方程x中,其中,为样本平均值线性回归方程也可写为x.解析:(1)由题意知n10,i8,i2,又n2720108280,iyin 184108224,由此得0.3,20.380.4,故所求回归方程为0.3x0.4.(2)由于变量y的值随x的值增加而增加(0.30),故x与y之间是正相关
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