五年级行程问题难度：高难度甲、乙、丙三辆车同时从A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米 / 时和48 千米 / 时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6 时、 7 时、 8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。解题思路 ：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!多人相遇问题要转化成两两之间的问题， 咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。 另外 ST 图 也是很关键。第一步：当甲经过6 小时与卡车相遇时，乙也走了 6 小时，甲比乙多走了 660-486=72 千米 ;( 这也是现在乙车与卡车的距离)第二步：接上一步，乙与卡车接着走1 小时相遇，所以卡车的速度为 72-481=24 第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504 或 (48+24)7=504 第四步：收官之战： 5048-24=39( 千米 )五年级奥数试题及答案：行程问题1. 骑车人以每分钟 300 米的速度， 从 102 路电车始发站出发， 沿 102 路电车线前进， 骑车 人 离开出发地2100 米时，一辆102 路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500 米，行 5 分钟到达一站并停车1 分钟那么需要() 分钟，电车追上骑车人考点：行程问题。分析：由题干可知：电车追及距离为 2100 米 1 分钟追上 ( 500-300 ) =200 米，追上 2100 米要用 (2100- 200) =10.5 (分钟 ). 但电车行 10.5 分钟要停两站，电车停2 分钟，骑车人又要前行( 300X 2) =600 米，电车追上这600 米，又要多用 ( 600 - 200) =3 分钟 . 由 此即可解决 .解答：解：根据题意可得： 但电车行 10.5 分钟要停两站， 1X 2=2 （分钟）， 电车停 2 分钟，骑车人又要前行（ 300X 2）=600 米，电车追上这600 米要用：（ 600- 200 ）=3 分钟 .所以电车追上骑车人共需 10.5+2+3=15.5 （分钟）；故答案为： 15.5 .点评：此题要注意电车到站停车 1 分钟骑车人还在前行.2. A 、 B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38 千米，乙车每小时行行42 千米， 一只燕子以每小时50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去， 遇到 乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？考点：相遇问题 .分析： 要求燕子飞了多少千米， 就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度， 燕子的速 度是每小时 50 千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两 车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400+（ 38+42 ） =5 （小时），求燕子飞了多少千米，列式为 50X5 ，计算即可.解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：400+ （ 38+42），=400 +80 ，=5 （小时）；燕子飞行的距离：50X5=250 （千米） ； 答：燕子飞了 250 千米两车才能相遇点评： 本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间， 同时考查了下列关系式：总路程躯度和=相遇时间、速度 时间=路程3. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题1难度：中难度甲、乙两车同时从A 、 B 两地出发相向而行，两车在离B 地 64 千米处第一次相遇. 相遇后两车仍以原速继续行驶， 并且在到达对方出发点后， 立即沿原路返回， 途中两车在距A 地 48 千米处第二次相遇， A B 之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB 全程时，乙车走了 64 千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3 个 AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了 3个 64 千米，再由上图可知：减去一个48 千米后，正好等于一个AB 全程 .AB 间的距离是64X3 48= 144 （千米）4. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题 2难度：中难度甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发 ， 丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲 ,A 、 B 两地相距多少米？解答：丙遇到乙后此时与甲相距（ 50 70） X 2=240 米，也是甲乙的路程差，所以 240 +（ 60-50 ） =24 分，即乙丙相遇用了 24 分钟， A B 相距（ 70+60 ） X 24=3120 米小学六年级奥数试题及答案：应用题1 、甲、乙二人以均匀的速度分别从A 、 B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进， 走到对方出发点后立即返回， 在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该走 4*3=12 千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B 地的 3 千米，所以全程是12-3=9 千米，所以两次相遇点相距9- （ 3+4 ） =2 千米。2 、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那 2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是 (60+75 )X 2=270 米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差，所以乙丙相遇时间 =270 -( 67.5-60 ) =36 分钟，所以路程=36X ( 67.5+75 ) =5130米。3 、 A, B 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于A, B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A 地出发后第一次和第二次相遇都在途 中 P 地。那么两车第三次相遇为止 , 乙车共走了多少千米？解：由于两车同时从A 出发 , 所以 第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇 第二次相遇又在 P 地，说明第二次相遇时甲行的路程= 乙第一次相遇时多行的路程，即乙是甲的 2 倍?每相遇一次两车合走了2 个全程2X540=1080 千米所以每相遇一次乙车走了 1080X2/(1+2)=720 千米所以第三次相遇时, 乙车共走了 720X3=2160 千米始终不明白乙是甲路程的两倍, 即速度是 2 倍 , 求解释4 、 小明每天早晨6 ： 50 从家出发 , 7： 20 到校 , 老师要求他明天提早6 分钟到 校。如果小明明天早晨还是6 ： 50 从家出发 , 那么 , 每分钟必须比往常多走25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？解：原来花时间是30 分钟 , 后来提前 6 分钟 , 就是路上要花时间为 24 分钟。 这时每分钟必须多走25 米 , 所以总共多走了 24X25=600 米, 而这和 30 分钟时间里, 后 6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600-6=100 米。总路程就是 =100X 30=3000 米。例 1 ： 某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班. 有一天 , 专家为了早些到厂, 比平 时提前一小时出发, 步行去工厂, 走了一段时间后遇到来接他的汽车, 他上车后汽车立即调 头继续前进, 进入工厂大门时, 他发现只比平时早到 10 分钟 , 问专家在路上步行了多长时 间才遇到汽车？ ( 设人和汽车都作匀速运动 , 他上车及调头时间不记)解析：设专家从家中出发后走到 M 处(如图 1 )与小汽车相遇。由于正常接送必须从BtAtB,而现在接送是从MRB恰好提前10分钟；则小汽车从MRAAM刚好需10分钟；于是小汽车从MTA 只需 5分钟。这说明专家到 M 处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上 5 分钟恰为比平时提前的 1 小时，从而专家行走了： 60 一 5 = 55 ( 分钟 ) 。例 2 ： 甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4 ，到两车相遇时距离中点 48 千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从两A.B成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5 ： 4 ，到两车相遇时距离中点 48 千米 之间的，两城路程是多少千米？解析： 相遇时甲乙的行程比也是： 5 ：4 ，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9 ，乙行了：4/9 又相遇时甲比乙多行了： 48*2=96 千米 所以路程是： 96/(5/9-4/9)=864 千米 .