资源预览内容
第1页 / 共15页
第2页 / 共15页
第3页 / 共15页
第4页 / 共15页
第5页 / 共15页
第6页 / 共15页
第7页 / 共15页
第8页 / 共15页
第9页 / 共15页
第10页 / 共15页
亲,该文档总共15页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
中考数学复习中应注意的几个问题顺平县文教局教研室 郑泉水中考数学复习是对初中三年所学的知识做一个全面、系统的梳理,并在此根底上深化对原有知识的理解,提高解题的能力,即到达中考复习的总体目标“系统、稳固、深化、提高。因此,中考复习决不能只是知识点的简单罗列与重复,而必须明确方向,抓住重点,理清关系,明了规律,把握方法,提升能力。下面就中考数学复习中应注意的几个问题谈几点粗浅的看法,供参考。一、关于抓主干知识问题案例1 复习“整式及其运算师:我们先回忆整式中有哪些根本概念?板书1:单项式:学生答复师:谁能举个例子?生1:2a. 生2:5a. 生3:4a. 生4:10a. 生5:.板书2:代数式:学生未能答复出来,教师给出用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子.师:谁能举个例子?生1:. 生2:4x+6. 生3:4x. 生4:1.师:单独一个数或字母也是代数式。板书3:多项式学生答复师:谁能举个例子?生1:2a+3b. 生2:2a+3. 生3:.板书4:单项式的系数、次数学生答复、举例板书4:多项式的次数学生答复、举例评析:这些知识显然称不上“主干知识,充其量也就是“毛刺, 这些“毛刺的东西占据了课堂的大局部时间,复习效率可想而知;退一步讲,就算是主干知识,但这种复习也仅仅是一些知识点的简单罗列与再现,根本谈不上深化与提高;这种既抓不住“主干知识、又谈不上深化知识的复习,实际上是在白白浪费学生的珍贵时间!河北省中考试题明确规定:重点考查代数式的运算、方程、不等式、函数、统计与概率、三角形和四边形等学科核心主干内容及数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化思想、统计意识、随机思想、待定系数法、换元法等因此,在复习时我们必须做到心中有数,切不可主次不分,眉毛胡子一把抓。更有甚者,少数教师总认为给学生补充的知识越多越好,作起题来会更快,于是乎,立方和、差公式,射影定理,正弦定理,都成为补充的对象。评析:教师的愿望是好的,但不能违背教学规律和学生的认知规律,不能无谓增加学生的负担;这种做法既达不到预期的目的,甚至事与愿违,更与抓 “主干知识不沾边!二、关于对知识与方法的深化理解问题案例2 复习“实数的有关概念师:什么叫相反数?你是怎样理解的?生1:相加为0的两个数叫互为相反数. 生2:只有符号不同的两个数叫互为相反数.教师补充:0的相反数是0 生3:在数轴上,训练题:1.水位上升3米与水位下降2米,其中的两个数是相反数吗?2.与互为相反数吗?,那么a=?4.在数轴上,到原点的距离为3的点表示的数是 ;5.假设a,b互为相反数,那么6.假设一个数的平方根为a3,2a+3,那么这个数为 。评析:教师引导学生从不同的角度对相反数的概念进行定义,有助于学生对“相反数这一重要概念的深化理解,同时也调动了学生自主学习的积极性;训练题1,2是对学生的一种反面训练,旨在消除学生可能存在的模糊认识;训练题3是一种逆向思维的训练,旨在训练学生对知识的全面理解;训练题4是从“数形结合的角度理解相反数;训练题5,6那么是与其它知识相结合的一种综合运用;通过这样的训练有助于提高学生的解题能力。案例3 “分类思想专题复习题组1.,且0,那么+=?2,a,3,b是直线y=kx+5上的点,试比拟a,b的大小。假设是完全平方式,那么=?一水果经销商方案将一批苹果从我市运往某地销售,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下:运输工具途中平均速度单位:千米/时途中平均费用单位:元/千米装卸费用单位:元汽车7581000火车1006米2000设我市到某地的路程为x千米,这批水果在途中的损耗为150元/时,假设选用汽车运输,其总费用为y1元,假设选用火车运输,其总费用为y2元。1分别写出y1、y2与x之间的函数关系式:2请你为水果经销商设计较省钱的运输方案。问题:上述题组具有怎样的共同特征?题组2. 等腰三角形的一个角是80,那么另两个角的度数是多少?直角三角形的两边分别为3和4,那么第三边的长是多少?等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两局部,那么其腰长为 。江苏2000问题:上述题组具有怎样的共同特征?题组3. 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,求顶角的度数。在半径为5cm的圆中有两条长分别为6cm和8cm的平行弦,那么它们之间的距离为 。图1BA如图1,在106的网格图中每个小正方形的边长均为1个单位长,A的半径为1,B的半径为2,要使A与静止的B内切,那么A由图示位置需向右平移 个单位长河北07图2BCAP假设直线y=kx+b经过点0,4,且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,试确定直线的解析式。问题:上述题组具有怎样的共同特征?题组4. 如图2,RtABC中,AC=6cm,CB=8cm,点P从C出发,沿CB、BA到A不与A重合,速度为1cm/s,设运动时间为t秒。求ACP的面积S与t之间的函数关系。ABCDOPQ图3:如图3,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=6cm,ABC=60,BDDC,点P以2cm/s的速度从B到C,点Q以1cm/s的速度从C到D,设P、Q同时出发,运动时间为t秒t0.(1) t为何值时,PCQ与BCD相似?(2) t为何值时,OPC为等腰三角形?问题:上述题组具有怎样的共同特征?通过上述几组题目,你对“分类思想有了怎样进一步的认识?与同学交流你的想法。评析:上述每组题目都有一个由浅入深的难度循环,且每组题目都具有共同的特征,这样,即照顾了大多数学生,又能培养学生的归纳总结的能力;通过上述几组题目的思考、讨论、交流,相信学生对“分类思想会有更加深刻的理解。三、关于总结规律问题案例4 由抛物线的位置确定一次项系数b的符号,有的教师总结出如下的规律让学生记忆:轴左a正b为正,轴左a负b为负;轴右a正b为负,轴右a负 b为正。案例5 由k,b的符号确定直线y=kx+b的位置,有的教师总结出如下的规律让学生记忆:当a0,b=0时,直线y=kx+b在一、三象限;当a0,b=0时,直线y=kx+b在二、四象限;当a0,b0时,直线y=kx+b在一、二、三象限;当a0,b0时,直线y=kx+b在一、三、四象限;当a0,b0时,直线y=kx+b在一、二、四象限;当a0,b0时,直线y=kx+b在一、三、四象限。更有教师将上述规律总结成顺口溜杜郎口中学:直线升降是重点,频频亮相到处见,何方神圣决定它,系数k,b不等闲,k的取值大于0,左低右高向上升,k的取值小于0,左高右低向下冲,b的作用也明显,y轴交点它主管,正交正来负交负,b为0时在原点,要想性质掌握好,函数口诀须记牢。评析:总结规律的目的是便于学生记忆与掌握规律,并运用规律解决问题。但如果总结的规律很复杂,学生掌握起来很困难,岂不事与愿违?事实证明多数学生无法掌握上述规律,甚至一些成绩很不错的学生也反映:常常将符号记错,将象限记错!我们不能责怪学生!只能怪我们未能认识学生的认知规律。做任何事情,我们不能凭想当然,不要以为有好的愿望就会有好的结果,而必须要了解学生,符合学生实际,否那么,达不到预期效果,甚至走向反面。我们不能不记取上述教训!那么,总结规律应遵循怎样的原那么呢?我自以为以下原那么是值得考虑的:1. 简洁性便于学生记忆与掌握2. 必要性针对重点与难点知识,不要到处总结规律3. 一般性即适用范围要广,适用范围窄的规律不总结也罢4. 科学性即不能出现科学性错误案例6 对于等腰直角三角形斜边与直角边的关系,有的教师总希望学生记住以下规律:斜边等于直角边的倍,直角边等于斜边的倍。评析:教师是希望学生运用规律快速得到结果,但学生记忆得东西太多了就未必是好事,教学实践证明,一些中等或偏下学生常常将数据记忆混淆,造成不必要的错误!事实上,这种规律是没必要去总结的,学生只需运用所学知识就能迅速得到结果,记忆它只是增加了学生的记忆负担。案例7 专题复习“与多边形面积有关的计算ABCDEFG图4题目:如图4,矩形的长和宽分别为4和3,现将矩形折叠,使A与C重合,EF为折痕,求重合阴影局部的面积。学生给出如下方法:设DF=GF=x,那么AF=4-x,GF=x,AG=CD=3,由勾股定理,可得:,解出x,进而求得重合阴影局部的面积,即三角形AEF的面积。师生给予肯定后,进行下一个问题,评析:解题的目的是运用所学知识解决问题,并由此掌握解决问题的方法与策略,而不仅仅是会解这一道题。因此,通过解题进而掌握解决问题的方法与策略就显得特别重要!事实上,此题是一道典型的图形折叠问题,由此总结出解决这一类问题的方法与策略就是必要的了:此题还可以运用相似形的知识求得AF的长,即我们不能满足于一种方法,要善于引导学生多角度思考问题,从而培养学生的发散思维。四、关于解题的入手点问题例1在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和y=bx+a其中ab0,ab,a+b0的图象可能为 OxyAOxyBOxyCOxyD解析:此题假设按常规的方法是无法确定正确答案的!注意到此题条件中的a+b0,而当x=1时,两个一次函数y=ax+b和y=bx+a的函数值均为a+b,即两个一次函数图象的交点为1,a+b,由a+b0可知此交点在第一象限,应选BGABCDEF图5例2 北京06如图5,直角梯形ABCD中,C=45,AD=1,CD=,BECD于E。求BE=?解析:此题有C=45联想到等腰直角三角形,从而可作出如下图的两种辅助线,即:1作DFBC于F;2延长BA,CD,交于G。30AyxDEBC图6 例3 山东淄博06如图6,ABC中,AB=AC=1, BAC=30,点D,E在直线BC上运动,且保持DAE=105,设BD=x,CE=y。求y与 x之间的函数关系。解析:因为y与 x分位于两个三角形中,且有DBA=ACE =105,由此猜测是否可应用相似三角形的知识找到y与 x之间的函数关系?图7ABCDE事实上,由于DAB+CAE=10530=75,DAB+D=75,CAE=D。DABAEC。例4 北京06定义:对角线相等的四边形叫做等对角线四边形。探究:当等对角线四边形中两条对角线的夹角为60时,这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。解析:两条等对角线的夹角为60,联想到顶角为60的等腰三角形是等边三角形,于是平移一条对角线,从而构成等边三角形如图7,问题得以顺利解决当然,还要考虑等腰梯形这一特殊情形。从条件出发,从图形特征出发,进行充分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号