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20xx-20xx学年高三(上)第一次月考数学试卷(文科)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合,则元素的个数为( )A. 2 B. 4 C.5 D.72.复数的共轭复数的虚部为( )A B C D3.已知向量的夹角为,且,,则( )A. 2 B.3 C.4 D.4.在等差数列中,且,则( )A-3 B-2 C. 0 D15. 设,则( )A B C. D6.已知函数,则“”是“是奇函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若,则( )A B C. D8.已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值为( )A12 B C. D29.已知定义在的函数的图象如图所示,则函数的单调递减区间为( )A B C. D,10.将函数的图象向右平移个单位后,得到新函数图象的对称轴方程为( )A B C. D11. 设为数列的前项和,则数列的前20项和为( )A. B. C. D.12.已知函数,给出下列两个命题:命题,.命题若对恒成立,则.那么,下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.记函数,的定义域分别为,则 14.已知向量与向量是共线向量,则 15.若,则 16.在中,点分别在边上,且,沿着将折起至的位置,使得平面平面,其中点为点翻折后对应的点,则当四棱锥的体积取得最大值时,的长为 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在中,角的对边分别是,且,.(1)求角的大小;(2)若,的面积为,求. 18. 已知函数.(1)若,求的值;(2)设函数,求的递减区间.19. 在中,角的对边分别是,已知.(1)证明:;(2)若,求的最小值.20. 已知正项数列是公差为2的等差数列,且24是与的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21. 设函数,其中.(1)讨论函数的单调性;(2)若关于的方程在上有解,求的取值范围.22. 已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)若在上是单调函数,求的取值范围;(2)证明:当时,.20xx-20xx学年高三(上)第一次月考数学试卷参考答案(文科)一、选择题1-5:CDAAC 6-10: CAABC 11、12:DB二、填空题13.或 14.或 15. 16.三、解答题17.解:(1),为锐角,.(2) ,.又,.18. 解:(1),.(2) .令,故函数的递减区间为.19.解:(1)证明:由及正弦定理得,又,即.(2) 解:,由余弦定理得,的最小值为2.20.解:(1)数列是公差为2的等差数列,.又是与的等比中项,解得(不合舍去),故数列的通项公式为.(2) ,.21.解:(1),当时,函数在上单调递减.当时,由,解得或(舍),当时,函数单调递减;当时,函数单调递增.综上,当时,在上单调递减;当时,在上单调递减,在上单调递增.(2) 由得,设,当时,;当时,.又,的取值范围为.22. 解:(1),则,当时,;当时,.在上递减,在上递增.又在上是单调函数,或,即或,.(2) 证明:由(1)知.设,则,令得;令得.,.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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