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一、数学教学不能只凭经验从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情,然而经验本身的局限性也是很明显的,就数学教学活动而言,单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动,即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动;将教学作为一种技术,按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的,例行的而非自觉的。这样从事教学活动,我们可称之为经验型的,认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同,而事实上这样往往是不准确的,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的,甚至是错误的。二、理智型的教学需要反思理智型教学的一个根本特点是职业化。它是一种理性的以职业道德、职业知识作为教学活动的基本出发点,努力追求教学实践的合理性。从经验型教学走向理智型教学的关键步骤就是教学反思。对一名数学教师而言教学反思可以从以下几个方面展开:对数学概念的反思、对学数学的反思、对教数学的反思。1.对数学概念的反思-学会数学的思考对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从教的角度去看数学,他不仅要能做,还应当能够教会别人去做,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。简言之,教师面对数学概念,应当学会数学的思考-为学生准备数学,即了解数学的产生、发展与形成的过程;在新的情境中使用不同的方式解释概念。2.对学数学的反思当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸-对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着空的容器,按照自己的意思往这些空的容器里灌输数学这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多制造一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题挤出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。3.对教数学的反思教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。三、第二节教学反思的四个视角1.自我经历在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。-教学开放过度上课后我提出问题,然后让学生尝试解决,汇报交流。在整个教学过程中,老师都是让学生自己说,不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。反思 数学课程标准提出我们必须实施开放性教学,让学生有更大的学习空间和更多的思考余地。然而,回顾这节课,学生在课堂上表现的“轰轰烈烈”,可是学生却并没有获得知识。在开放式教学中,我把过多的注意力集中在学生的主动学习上,忽视了对学生参与学习的深度的把握,特别是忽略了对学生参与的实际可能性的分析,以为只要给学生开放的学习空间,让学生畅所欲言,这样学生就会主动的掌握知识,忘记了教师在课堂教学中的“帮助者、指导者”的角色。教师在课堂上应该放开手脚,当点拨时还需点拨,当讲授处还需讲授。喧宾夺主我出了这样一道题:“六一”儿童节的早上,天气晴朗,碧空万里,为了庆祝自己的节日,小明兴致勃勃地打电话给小星,邀请小星到公园的游乐场去玩,经过一番讨论,两人约定8时同时从各自家中出发。小明家住在公园东面的阳光花园,小星家住在公园西面的今日星辰小区。小明每分钟行80米,小星每分钟行90米。经过20分钟,两人正好在公园门口碰面。请问小明家和小星家相距多少米?由于繁琐的陈述逼使学生在寻找题中有用的数学信息时,需要花费很多时间。 反思:数学教学“生活化”的目的不仅仅是要把学生带入到一个他们熟悉的生活情境中,更重要的是要有效地激发学生的学习兴趣,让学生的数学学习变得丰富生动、扎实有效。像上面这样,在实际教学中必然事倍功半,因为学生要花大量的时间和精力分析题目,从臃肿的“躯壳”里搜寻解决问题所需要的数学信息,常弄得不少孩子晕头转向。凭空虚拟我在教学“射线的认识”时,将“直线”、“射线”、“线段”分别比作“线爸爸”、“线妈妈”和“线宝宝”;引导学生“认识分数”时,又将分数比喻成“儿子站在母亲的肩膀上”反思:从学习内容上看,数学不仅仅包括应用数学,还应当包括纯数学;从教学目的来看,数学教学不仅要让学生掌握知识及解决问题的方法,更要让学生在数学学习过程中逐渐养成严谨的治学态度。我们认为,并非所有的数学教学内容都适合“生活化”,“生活化”也不是数学教学的万能钥匙。作为一线的数学教师,在实际教学中不仅要根据不同的教学内容有选择地渗透“生活化”,而且要充分利用好那些不适宜采用“生活化”的教学内容去培养学生的数学素养。偷梁换柱数学课程标准强调:数学教学应当从学生的已有知识经验或生活现实出发。在实际教学中,我们发现不少“生活化”的教学内容、教学情境和数学习题确实与现实生活联系比较密切,但都是从成人(教师)的视角出发而设计的。比如,现在比较流行的“租车、租船问题”、“手机费、电话费计费问题”、“彩票、彩球中奖率计算”等内容都属于这种情况。反思:在使用各种新课程数学实验教材过程中,很多教师都有同感:其中不少知识比以前的一些教学内容还要难教(从学生的角度来说是更难学)。从我们成人的经验来看,随着知识的逐渐积累和年龄的不断增长,学生是完全可以自己解决这些问题的。矫枉过正我上过一节低年级“分类”,为了达到“逼真”的效果,我在教室里摆满了诸如饮料、面包、足球、玩具等琳琅满目的商品。整节课学生的所谓参与热情不可谓不高,跑上跑下好不热闹,教师更是忙得不亦乐乎。反思:数学教学“生活化”是不是一定要让学生置身于现实生活情境中呢?回答当然是否定的。原汁原味的真实生活毕竟不能等同于数学,把“生活”搬入课堂应该进行“数学化”的处理,“生活化”应当成为数学教学的一种辅助手段或工具,应当使教师的“教”和学生的“学”变得更易而不是让其成为教学的负担和累赘。试想,如果每节数学课都这样上的话,那么数学教师、乃至学校将会累成什么样子,有必要这样累吗?当然如果条件允许、操作比较简易的话,我们不妨将学生带到现实中去认识数学、学习数学、应用数学,去体验数学与生活的密切联系这种从成人的视角设计的“生活化”,严重脱离小学生的现实生活。无论是课程标准制定者、教材的编写者、还是课程标准与教材的执行者教师都应当尊重学生的生活实际,创设适合学生实际的“生活化”,而不是自以为是,把成人的“生活化”强加在学生头上。
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