精品最新2022-2022届高考高三上第一学期学期月考期中期末数学文检测试题及答案醴陵二中2022届高三第五次月考文科数学试题总分150分时量120分钟一、选择题：每小题各5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1.已知集合,，则（）A.B.C.D.2.若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（）ABCD3若等比数列的前项和为，且，则（）A16BC16或D或544.已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（）ABCD5.已知，则、的大小关系是（）ABCD6.已知函数，则函数的图象大致是()A.B.C.D.7.某产品的广告费用某与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程某中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元8已知底面半径为1，高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为（）ABCD9.若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD811设椭圆与直线交于A、B两点，O为坐标原点，若是直角三角形，则椭圆的离心率为（）ABCD12若直角坐标平面内A、B两点满足：点A、B都在函数f(某)的图象上；点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(某)的一个“姊妹点对”点对(A，B)与(B，A)可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数f(某)，则f(某)的“姊妹点对”有()A0个B1个C2个D3个二、填空题：每小题各5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置上13已知变量满足约束条件，若的取值范围为_14数列an满足,数列bn满足，且b1+b2+b9=90，则b4b6=15在矩形中，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为16已知函数满足，且当时若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为三、解答题：本大题共6题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积18（本题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，已知AB2，EF1（I）求证：平面DAF平面CBF；（II）若BC1，求四棱锥FABCD的体积19.（本题满分12分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：(1)试根据上面的统计数据，计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差；(2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求两个城市空气质量等级相同的概率供参考数据：，20（本题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，为坐标原点，且.（）求椭圆的标准方程；（）直线与椭圆交于两点，且直线不经过点.记直线的斜率分别为，试探究是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.21（本题满分12分）已知函数.（）求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间；（）若对于任意，都有，求实数的取值范围.22（本题满分10分）已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.（I）求圆的普通方程及其极坐标方程；（II）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为，与直线的交点为Q，求线段PQ的长.