第十一章 机械振动 同步练习(一)一选择题1一个弹簧振子，周期T=0.025s，现振子从平衡位置开始，向右振动，经过0.17s时，振子的运动情况是A正向左做减速运动 B正向左做加速运动C正向右做减速运动 D正向右做加速运动2如图151为某质点做简谐运动的图象，则下列说法错误的是A由图可知，振动质点运动的轨迹是正弦曲线B振动质点在3.5s时的位移大于1.5s时的位移C质点振动的振幅为10cmD质点在第1s内和第3s内速度的方向相反3如图152是单摆做简谐运动的振动图象，由图象可以判定AA从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小B从t2到t3时间内振幅不断增大Ct3时刻摆球处于最低点处，动能最大Dt1、t4两时刻摆球的动能、动量都相同4在水平方向上做简谐运动的弹簧振子由平衡位置向右运动，经过0.2s速度减为0.5m/s，再经过0.6s速度又变为0.5m/s，但方向向左这个简谐运动的周期可能是BCA0.6s B1.2s C2s D2.4s5做简谐运动的弹簧振子的周期为T，则下列叙述中正确的是A若在时刻t和(t+Dt)振子的位移大小相等,方向相同,则Dt一定等于T的整数倍B若在时刻t和(t+Dt)振子的速度大小相等,方向相反，则Dt一定等于T/2的整数倍C若Dt=T，则在时刻t和(t+Dt)振子的加速度一定相等D若Dt=T/2，则在时刻t和(t+Dt)弹簧的长度一定相等6一质点做简谐振动，从质点经过某一位置时开始计时，下列叙述中错误的是A当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期B当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D当质点的位移再次与零时刻的位移相同时，经过的时间为一个周期7单摆做简谐运动时，当铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上，则该单摆A振幅将增大 B振动的能量将增大C通过最低点时的速率将增大 D周期将增大8在一根张紧的绳上挂几个单摆，如图153所示，其中摆球A的质量比其它几个摆球质量大得多，当A球摆动起来后，通过张紧的绳子的作用使其余三个摆也摆动起来，达到稳定后则A单摆C摆长最长，所以振动周期最大B单摆B、C、D振动的周期一样大C单摆B距A最远，所以振幅小D单摆B摆长和A相等，振幅最大9在单摆振动的过程中，下列说法正确的是A回复力是重力和摆线拉力的合力，方向指向平衡位置 B回复力是重力沿切线方向的分力，重力的另一个沿摆线方向的分力与摆线的拉力平衡C摆球通过平衡位置时，所受合力为零D摆球通过平衡位置时，回复力为零，合力指向悬点，产生向心加速度10在下列情况下，哪些方法会使单摆的周期变大? A用一装砂的漏斗做成单摆，在摆动过程中砂从漏斗中慢慢漏出B将摆动的振幅增加C将摆从平地移至高山上D将摆从北极移至赤道上11一单摆的摆球偏离到最大位移时正好遇到空中落下的雨滴，假定这个雨滴均匀附着在摆球表面，则下列说法正确的是A摆球经过平衡位置时的速度要增大，周期和振幅都增大B摆球经过平衡位置时的速度没有变化，周期和振幅都减小C摆球经过平衡位置时的速度没有变化，周期不变，振幅增大 D摆球经过平衡位置时的速度增大，周期不变，振幅要增大12一物体在某行星表面受到的引力是它在地球表面受到的引力的，在地球上走的很准的摆钟搬到此行星上，此钟的分针走一圈经历的时间实际是A2小时 B4小时 C 小时 D 小时13一平台在竖直方向上作简谐运动，一物体置于其上一起振动，当平台振动到什么位置时，物体对平台的正压力最大? A当平台振动到最低点时 B当平台振动到最高点时C当平台向上振动经过平衡位置时 D当平台向下振动经过平衡位置时14有一个环绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，它距地面的高度恰好等于地球的半径在飞船船舱中有一单摆，摆球质量为m，摆长为L，摆角很小，设摆球所受重力为G，摆动周期为T，地面重力加速度为g0，则AG=0， T=0 BG=mg0， T=0CG=mg0 T=4p， DG=mg0 T为无限大（即单摆不摆动）15单摆在竖直平面内作小角度振动摆球质量为m，最大摆角为，摆长为L，那么在摆球从最大偏角位置运动到平衡位置的过程中，下列说法正确的是A重力的冲量为m B重力的冲量为m(1cos)C合力的冲量为m D合力的冲量为零16一个在空气中做阻尼振动的单摆，下列说法正确的是A摆球每一次经过平衡位置时，摆线的拉力保持不变B后一时刻摆球动能一定小于前一时刻摆球动能C后一时刻摆球势能一定小于前一时刻摆球势能D后一时刻摆球的机械能一定小于前一时刻的机械能17图154中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在的平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆分开各自做简谐运动。以m1,m2分别表示摆球A和B的质量，则A如果m1m2,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果m1m2,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右铡D无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧18在质量为的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2、V3，满足(M+m0)V=MV1+mV2+m0V3摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V1和V2，满足MM V1+V2摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为V，满足M(M+)V.小车和摆球的速度都变为V1,木块的速度变为V2，满足(M+m0)=(M+m0)V1+V2二填空题19如图155所示是两个摆球质量相等的单摆做简谐运动的振动图象，根据图中数据分析可知，甲乙两摆的摆长之比等于_若运动过程中，甲摆球所受的回复力的最大值为F甲，乙摆球所受的回复力的最大值为F乙，则F甲和F乙之比等于_1：4, 8：120质量为m的物块放在直立的弹簧上，弹簧在竖直方向做简谐振动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.8倍，物体对弹簧的最小压力值为_欲使物块在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过_21简谐运动的图象如图156所示，则：(1)该简谐运动的振幅为_；周期为_(2)质点在0.05s时的位移为_；0.5s时的位移为_(3)从0.4s至0.5s这段时间内，质点由_位置向_运动；加速度的变化情况是_，方向_(4)从0.2s至0.4s这段时间内质点的速度变化情况是_，方向_(5)在0一0.5s内振子运动通过的路程为_22如图157，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中：(1)与a点位移相同的点有_(2)与a点速度相同的点有_(3)与a点速度和加速度都相同的点有_23一个摆长为的单摆挂在以加速度为a加速上升的电梯内振动，其周期为_2三计算题24如图158所示，一木块的质量为m1，小车的质量为m2，它们之间的最大静摩擦力为F，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平地面做简谐运动若使木块与小车在运动时不发生相对滑动，它们可能达到的最大振幅是多大?24、A= 25如图159所示竖直放置的光滑圆弧形球面，半径R较大，在球面中心O正上方高h处放置一个小球A，当A自由下落的同时，另一个小球B从B处(OB远远小于R)由静止沿圆弧滚下，为使两球相撞，h应满足什么条件?25、H= 2R(2k+1)2(k=0,1,2,) 26摆长为L1的钟表在一段时间t内快了n分钟，另一摆长为L2的钟表在同一段时间t内慢了n分钟，则准确钟的摆长L是多长？L=27水平轨道AB，在B点处与半径R=300米的光滑弧形轨道BC相切，一个质量为0.99千克的木块静止于B处，现有一颗质量为10克的子弹以500米/秒的水平速度从左边射入木块且未穿出，如图1510所示，已知木块与该水平轨道AB的滑动摩擦系数为0.5，g取10米/秒2，试求：子弹射入木块后，木块需经多长时间停止？(cos50=o.996) 解：mv0=(M+m)V 0.5(M+m)V2=(M+m)gR(1-cosq) 由此两式可解得：cosq=0.996 所以往返时间为：t1=p t2= V/a，所以一共用时间为18.2秒。15考点参考答案1D 2、ABC 3、A 4、BC 5、C 6、ABCD 7、B 8、BD 9、D 10、CD 11、D 12、A 13、A 14、D15、AC16、D 17、CD 18、BC 19、1：4，8：1 20、0.2mg, 1.25A 21、(1)4cm, 0.4s (2)2 , 0 (3) 负的最大位移处，平衡位置，减小，和正方向相同 （4）先增大后减小，和正方向相反（5）20cm. 22、（1）bef (2)de(3)e 23、224、A= 25、H= 2R(2k+1)2(k=0,1,2,) 26. L=27、解：mv0=(M+m)V 0.5(M+m)V2=(M+m)gR(1-cosq) 由此两式可解得：cosq=0.996 所以往返时间为：t1=p t2= V/a，所以一共用时间为18.2秒。答案：1D 2、ABC 3、A 4、BC 5、C 6、ABCD 7、B 8、BD 9、D 10、CD 11、D 12、A 13、A 14、D15、AC16、D 17、CD 18、BC 19、1：4，8：1 20、0.2mg, 1.25A 21、(1)4cm, 0.4s (2)2 , 0 (3) 负的最大位移处，平衡位置，减小，和正方向相同 （4）先增大后减小，和正方向相反（5）20cm. 22、（1）bef (2)de(3)e 23、224、A= 25、H= 2R(2k+1)2(k=0,1,2,) 26. L=27、解：mv0=(M+m)V 0.5(M+m)V2=(M+m)gR(1-cosq)由此两式可解得：cosq=0.996