3.5 整式的化简【学习目标】1、学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。【教学重点、难点】DC重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一、合作学习，导入课题。1、合作学习FE如图，点M是 AB 的中点，点P 在 MB上分别以AP， PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，AMPB设 AB=4a ， MP=b，正方形 APCD与正方形 PBEF的面积之差为 S。（1）用 a， b 的代数表示 S。（2）当 a=4、 b=1/2 时， S 的值是多少？当a=5， b=1/4 时呢？上述问题 (2) 你是怎样计算？怎样计算比较简捷？通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。1、做一做：化简（ 1）（ 2-a ）（ 3+a）（ 2-a ）（ 2+a）（ 2）（ 2x-5y ） (2x+5y)-(4x+y)2)（ 3）（ a 3b）（ a3b 2） a（a 6b 2）（4）（ x 6） 2 （ 3 x ）（ 3 x）（ 5）3x （ x2 3x 8）（ 3x 4）（ 3x 4）（ 6）（ a b 3）（ a b 3）12.已知 x= 6时 ,求 (-3 x-1)(3 x+1)+(-3 x-1)(1-3 x)的值3. 有两个圆, 较大圆的半径为rr =10mm 时, 面积之差是多少?当(mm) , 较小圆的半径比 r =15mm时呢 ?r小 3mm.求两圆的面积之差. 当4. 有两块底面呈正方形的长方体金块, 它们的高都为h(cm), 较大一块的底面边长比0.5cm 大a(cm), 较小一块的底面边长比0.5cm 小 a(cm). 已知金块的密度为 19.3g/cm3, 问两金块的质量相差多少 ?若 =0.8cm,a=0.2cm 呢 ?h5. 已知 x+y=3,xy=1,你能求出x2+y2 的值吗 ?(x-y)2呢 ?【能力拓展】1、已知 (ab) 2(ab) 2m，则 m为（）A、 4abB 、 -4ab C、 2abD 、 -2ab2、若不论 x 为何值， (xa)2x2x a 2恒成立，则常数a 为（）11A.2 B.-2C.2D.23、要使 4a 22a 为一个完全平方式，则需加上的常数是（）11A.2 B.-2C.4D.44、 ( x 1)2 ( x 1) 2 (x 21) 2