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海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2012. 6考生须知1本试卷共6页,共五道大题,25道小题,满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4在答题纸上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. -5的倒数是A B C D52. 2012年4月22日是第43个世界地球日,中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球日”微话题,共有18 891 511人次参与了这次活动,将18 891 511用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为 A. 18.9106 B. 0.189108 C. 1.89107 D. 18.81063. 把2x2 4x + 2分解因式,结果正确的是 A2(x 1)2 B2x(x 2) C2(x2 2x + 1) D(2x 2)24. 右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体,则这个几何体的俯视图是 A B C D5从1, -2, 3这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是 A0 B C D16. 如图,在ABC 中,C=90,BC=3,D,E 分别在 AB、AC上,将ADE沿DE翻折后,点A落在点A处,若A为CE的中点,则折痕DE的长为A. B. 3C. 2 D. 17“北京市慈善义工协会” 于2012年3月开展了初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次折线统计图“学雷锋 新雷锋”公益月活动, 主题是“弘扬雷锋精神,慈善义工与你同行”. 某校初三年级参加了“维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务指路”等慈善活动, 右图是根据该校初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图,则下列说法正确的是 A. 极差是40B. 平均数是60 C. 中位数是51.5 D. 众数是58FERPBCDA8如图,在梯形ABCD中,AD/BC,ABC=60,AB= DC=2, AD=1,R、P分别是BC、CD边上的动点(点R、B不重合, 点P、C不重合),E、F分别是AP、RP 的中点,设BR=x,EF=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是yxOOxy1231Oxy123112311321yxO A B C D二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9. 若二次根式有意义,则 x的取值范围是 .10若一个多边形的内角和等于540,则这个多边形的边数是 . yFEDCBAxO11. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A、B、C 在双曲线上,BDx轴于D, CE y轴于E,点F在x轴上,且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .12小东玩一种“挪珠子”游戏,根据挪动珠子的难度不同而得分不同,规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示:挪动珠子数(颗)23456所得分数(分)511192941按表中规律,当所得分数为71分时,则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n颗珠子时(n为大于1的整数), 所得分数为 (用含n的代数式表示). 三、解答题(本题共30分,每小题5分)13计算:14解方程:.GFEDCBAP15. 如图,AC /EG, BC /EF, 直线GE分别交BC、BA 于P、D,且AC=GE, BC=FE. 求证:A=G. 16已知,求代数式的值 17. 如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2, 0)、B(0, 2). (1)求一次函数的解析式; ByxOA(2)若点C在x轴上,且OC=2, 请直接写出ABC的度数. 18. 如图,在四边形ABCD中,ADB=CBD=90,BE/CD交AD于E , 且EA=EB若AB=,DB=4, 求四边形ABCD的面积EDCBA四、解答题(本题共20分,第19题、第20题各5分,第21题6分,第22题4分)19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人,垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下:甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系如下表:印制t(张)1002004001000收费s(元)112244110 乙图文社的收费方式为:印制2 000张以内(含2 000张),按每张0.13元收费;超过2 000张,均按每张0.09元收费. (1)根据表中给出的对应规律,写出甲图文社收费s(元)与印制数t(张)的函数关系式; (2)由于马上要用宣传单,街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传单,印制费共179元,问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单? (3)若在下周的宣传活动中,街道办事处还需要加印5 000张宣传单,在甲、乙两家图文社中选择 图文社更省钱.20如图,AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且D=90-2A.(1)求证:直线CD是的切线;(2)若BC=4,求CD和AD的长 21. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了 为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D: 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)李老师一共调查了多少名同学? (2)C类女生有 名,D类男生有 名,将上面条形统计图补充完整; (3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.22阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度a (0 a 1, 且点A在点B的左侧,OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式;(3)设(2)中抛物线与y轴的交点为C,过点C作直线l /x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折, 抛物线的其余部分保持不变,得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y07时, 求b的取值范围.24. 如图, 在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴负半轴交于点A, 顶点为B, 且对称轴与x轴交于点C. (1)求点B的坐标 (用含m的代数式表示); (2)D为BO中点,直线AD交y轴于E,若点E的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,点M在直线BO上,且使得AMC的周长最小,P在抛物线上,Q在直线 BC上,若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.CAOBxyCAOBxy 备用图25. 在矩形ABCD中, 点F在AD延长线上,且DF= DC, M为AB边上一点, N为MD的中点,
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