菁才中学2010学年度第一学期九年级第二次月考试卷数 学一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分） 1.下列计算过程中，结果是 3的是 ( )A B C D 2. 37000用科学记数法表示为（ ）A、37103 B、3.7104 C、3.7105 D、0.371053.下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是（ ） A B C D5. 抛物线的顶点坐标是 ( ) A (2，3 ) B (2，3 ) C (2, 3 ) D (2, 3 )6已知圆锥的侧面积为10cm2，底面半径为1，则该圆锥的母线长为（ ）A100cm B10cm Ccm D7、已知O1与O2相切，它们的半径分别为2和5，则O1O2的长是（）A. 5 B. 3 C.3或5 D.3或78. 如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为（ ） A5.60米 B6.00米 C6.10米 D6.20米9如图，PA切O于点A，PC与O相交于B、C，若，则弧AB的度数为（ ）A B C D 第9题（第11题）O 第8题10正三角形内切圆半径与外接圆半径及高线之比为（ ） A. 1:2:3 B. 2:3:4 C. 1： D. 1：211如图，梯形中，AB=2cm，CD=4cm，以上一点 为圆心的圆经过两点，且AOD=90，则圆心到弦的距离是（ ）AcmBcm Ccm Dcm11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy012如图，矩形中，AB=1,AD=2，是的中点，点在矩形的边上沿ABCM运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） (第12题)C.D.204http:/www.1230.org68（第14题图）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）13若xy =12，则=_14如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm 15从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为_A301（第16题）16如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点A（3，1），l2与关于 轴对称，那么图象的函数解析式为 （）17某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱已知大厅圆柱高4米，底面周长1米由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（起点与终点在同一母线上），那么螺旋形花圈的长至少 _米18.如图，在平面直角坐标系中，B1(0，1)，B2(0，3)，B3(0，6)，B4(0，10)，以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第一个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第一个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依次增加1个单位，顶点An都在第一象限内(n1，且n为整数)，那么A1的纵坐标为，用n表示An的纵坐标。三、解答题（本题有7小题，共60分）19. (6分) 计算: 31+(21)0tan30 第20题图N20. （6分）如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在正东方向，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东60，此时海轮改向北偏东30方向航行1小时到达C点，求P，C之间的距离21（8分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）22 (8分)超市举行一项有奖活动转盘游戏（如图），每人限玩一次，费用5元，活动规则如下：两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针在分格线上，重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元，数字之和为9，则获二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金5元，其余的均不得奖.分别求出次此活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；若此项活动有100人参加，根据中获奖的概率，计算活动结束后超市盈利有多少？ 23(10分)在平面直角坐标系中，已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.O1 2 324（10分）在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2 E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线；yOCBAEDFx（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线BC上一定存在点P（除点E以外），使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由，若有，请求出它的坐标。25（12分）如图，将直角边长为 的等腰直角三角形ABC绕其直角顶点C顺时针旋转角（090），得A1B1C, A1C交AB于点D，A1B1分别交BC，AB于点E，F，连接AB1.（1）求证：ADCA1DF；（2）若=30，求A B1A1的度数；（3）如图，当=45时，将A1B1C沿CA的方向平移得到A2B2C2，A2C2交AB于点G，B2C2交BC于点H，设CC2=，ABC与A2B2C2重叠部分的面积为S，试求S与的函数关系式。 图 图