九年级数学第一学期第一次摸底考试班级： 姓名： 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A.17 B.22 C.13 D.17或223、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）A.若x2=4，则x2 B.方程x(2x1)2x1的解为x1C.若x2-5xy-6y2=0（xy0）,则6或-1。D.若分式值为零，则x1，24、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、且 C、 D、且5. 如图，D在AB上，E在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）A.ADAE B.AEBADC C.BECD D.ABAC(第5题图)6如右图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于（ ） A.5 cmB.4 cm C.9 cmD.1 cm(第6题图)7已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是A、11 B、12 C、13 D、148、如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( ) A、9cm B、13cm C、16cm D、10cm 9、下列命题中，是假命题的是 （ ）A、有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形 B、在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 C、在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D、三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等10. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A B C D 二、填空题(每小题3分，共18分)11、方程化为一般式是 。其中二次项系数和一次项系数和为 12. 方程：的解为：_。13如图，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB=3，则PP= 。(第15题图)(第14题图)(第13题图)14. 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_对.15. 如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的度数是 .16、如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 三、解答题17. 解方程：（每小题5分）（1）（配方法） （2）（公式法）（3）（分解因式法） （4）5（1x）2 = 125 （直接开平方法）（8分）18. 已知：如图，ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD.求证：DB=DE（8分）19、如图，已知四边形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足为E (1)求证：ABDECB； (2)若DBC50，求DCE的度数20、（8分）如图，12, BD900,BCDE，请判断AEC的形状，并说明理由。ABCD16米草坪（8分）21、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长（8分）22、在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（12分）23、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：四边形AEGF是正方形；BCAEGDF (2)设AD=x，建立关于x的方程模型，求出x的值.