湘教版数学九年级上册期末复习题一 填空题(每小题4分,共24分)1、将方程化为一元二次方程一般形式是 2、若=2为一元二次方程的一根,则= 另一根为 3、若，为一元二次方程的两根，则= 4.如图,P是正方形ABCD内的一点,将PCD绕点C逆时针方向旋转后与P CB重合,若PC1,则PP _.5.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为_,面积为_.6.在三角形ABC中，B=350,AD是BC边上的高,且AD2=BD.CD,则BAC= 二.选择题(每小题4分,共32分)7.关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是 ( )A. k1 B. k1 C. k0D. k1且k08.如图,在平行四边形ABCD中, F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有( )A. 0对 B. 1对 C. 2对 D.3对9.在ABC中,C=900，若tanA =，则sinA等于 （ ）A. B. C . D.10.如图5,ABC中,边BC12cm,高AD6cm ,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为( )A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm11如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）AFAE=DBFACD=AEBCCFAAB=FEEC DAB=DC12小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（）AmBmCmDm13.关于x的方程mx 2x2m0( m为常数)的实数根的个数有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个14、边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形，则图中阴影部分面积为（ A、 B、 C、 D、 三、解答题15（9分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是21已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽16、解方程（每小题5分，共10分） 17. （10）计算:cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin45018. （12分）如图,ABC中,BAC90, ADBC于D, FB平分ABC交AD于E ,交AC于F .求证:AE AF19. （12分）已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作交BC的延长线于点F，求证:DE=DF20.(15分)如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB4，DCBC,垂足为C，CD=,BD与AE，AC分别交于点F，M.（1）求AF的长 2）求证：AM:CM=3:2 (3)求BCM的面积ABECFMD 答案：一 填空题 二. 选择题三、解答题15.解:设宽为xcm 则120x2+90x=75解之得答:略20. (1)解:由题意得:DE=CE,CDAE,EF=CD=,在RtABE中AE=,AF=-=(2)由CDMAFM, AM:CM=AF:CD AM:CM=:=3:2(3)作MNBC于N,由(2)知AM:CM=3:2,AC=4,CM=RtMNC中,MCN=600, MN=CM.sin600= SBCM= = 第 1 页 共 5 页