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新编数学北师大版精品资料www.ks5u.com【导学案】角的概念的推广班级 小组 姓名 主备人:田雨 审核人:王松涛一、学习目标:1. 通过本节的学习,理解角的概念推广的必要性并在学习过程中体会类比、数形结合等思想方法;2、学会建立直角坐标系来讨论任意角,了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示;3、能判定正角、负角和零角,掌握终边相同的角的表示。二、学习重点:正角、负角和零角和象限角的定义,终边相同角的表示方法及判断。三、学习难点: 把终边相同的角用集合和符号语言表示出来。四、自主学习(一)复习回顾下列问题:1、回忆初中所学的角是如何定义?角的范围如何?2、举例说明实际生活中是否有超出初中所学的范围的角?(二)新课学习(认真阅读教材P6-P8思考回答下列问题)1.角的概念:按逆时针方向旋转所形成的角叫 角,按顺时针方向旋转所形成的角叫 角,未作任何旋转所形成的角叫 角.2. 象限角 我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便,使角的_与_重合。那么,角的_(除端点外)落在第几象限,我们就说这个角是_。试一试:画出及. 3.轴线角 如果角的终边落在坐标轴上,则称这个角为_。 4、与有相同始边和终边的角可以表示为 五、课中探究:探究1 在直角坐标系中画出下列各角,并说出这个角是第几象限角。 探究2 (1)钟表经过10分钟,时针和分针分别转了多少度? (2)若将钟表拨慢了10分钟,则时针和分针分别转了多少度?探究3 探究4 在直角坐标系中,写出终边在y轴上的角的集合(用的角表示) 【达标检测】1、把1485转化为k360(0360, kZ)的形式是 2 、写出-720到720之间与-1068终边相同的角的集合_ 3、下列命题中正确的是( )A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角 D.终边相同的角一定相等4、以原点为角的顶点,x轴正方向为角的始边,终边在坐标轴上的角等于 延伸拓展:写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界) 学习总结:你收获了什么?你还有什么困惑?
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