线性相关的证明的方法1.线性相关2.与的对应分量成比例与线性相关3.含零向量的向量组线性相关4.向量组线性相关该组中至少有一个向量可由其余的m-1向量线性表示5.部分线性相关则整体线性相关6.设向量组可由向量组线性表示（1）如果rs,则线性相关（2）如果线性无关，则rn时，是线性相关的。证明：因为任意n维向量可由n维基本向量组线性表示.故任意m个n维向量组可由向量组线性表示，且mn.故线性相关.例3.1.9设是一个任意的4为向量，若向量组可由向量组线性表示，试证明向量组可由向量组线性表示，试证明向量组线性相关.证明： 显然故线性相关，于是线性相关，故的一个极大线性相关组所含向量个数小于或等于3，而均可由的极大线性相关组表示，前组所含向量的个数（4）大于后组所含向量的个数（3），故线性相关.4