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专题:牛顿运动定律的应用一、牛顿第二定律瞬时性的应用分析物体的瞬时问题,关键是分析瞬时前后的受力情况和运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度,此类问题应注意两种基本模型的建立.(1)弹簧(或橡皮绳):此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变.(2)刚性绳(或接触面):认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体,若剪断(或脱离后),其弹力立即消失,不需要形变恢复的时间.一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时,均可按此模型处理.【典型例题】(2010全国卷)如图所示,轻弹簧上端与一质量为的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为、.重力加速度大小为,则有( )A.,B.,C., D.,AB【解析】抽出木板的瞬间,弹簧的弹力未变,故木块1所受合力仍为零,其加速度为.对于木块2受弹簧的弹力和重力作用,根据牛顿第二定律得,因此选项C正确.【针对训练】1质量相同的小球A和B系在质量不计的弹簧两端,用细线悬挂起来,如图,在剪断绳子的瞬间,A球的加速度为 ,B球的加速度为 .2.(2011济宁模拟)如图所示,两个质量分别为、的物体置于光滑的水平面上,中间用轻质弹簧秤连接,两个大小分别为,的水平拉力分别作用在、上,则()A.弹簧秤的示数是10NB.弹簧秤的示数是50NC.在突然撤去F2的瞬间,弹簧秤的示数不变D.在突然撤去F1的瞬间,的加速度不变二、超失重问题超重和失重并不是物体的重力发生了变化,判断一个物体是处于超重状态还是处于失重状态,根本依据是看物体加速度的方向.如果物体的加速度沿竖直方向的分量向上,则超重,若有向下的分量,则失重.【典型例题】(2009安徽高考)为了节约能量,某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示.那么下列说法中正确的是()A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终只受两个力的作用C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下【解析】选C.顾客只有在加速过程受三个力的作用;匀速过程,受两个力,支撑面对人的作用力等于重力,A.B错误;在加速过程中人受的重力和扶梯对人的作用力F的合力产生向右上方的加速度,如图所示,根据牛顿第三定律,人对扶梯的作用力向左下方;匀速运动时人受平衡力,沿竖直方向,C正确,D错误.【针对训练】1.(2010长沙模拟)电梯的顶部挂一个弹簧秤,秤下端挂了一个重物,电梯匀速直线运动时,弹簧秤的示数为10N,在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8N,关于电梯的运动(如图所示),以下说法正确的是(g取10m/s2)( ) A电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2B电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2C电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s2D电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s22.(2009广东高考)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N.他将弹簧测力计移至电梯内称其体重,至时间段内弹簧测力计的示数如图所示,电梯运行的图可能是(取电梯向上运动的方向为正)()三、隔离法和整体法的应用整体法、隔离法求解连接体问题:两个(或两个以上)物体组成的连接体,他们之间的联络纽带是加速度,高中阶段只求加速度相同的问题.在连接体内各物体具有相同的加速度,应先把连接体当成一个整体,分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度,若要求连接体内各物体相互作用的力,则把问题隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.【针对训练】FAB1.两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑的是水平面上,如图所示,对物体A施以水平推力F,求物体A与B的相互作用力?若水平推力F作用于物体B,物体A与B的相互作用力为多大?FAB2.如图所示,A.B两个物体间用最大张力为100N的轻绳相连,mA=4kg,mB=8kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少?(g取10m/s2)3.如图所示,质量为m的物块放在倾角为的光滑斜面上,斜面体的质量为M,斜面体与地面间的动摩擦因数为,现对斜面施一个水平推力F,要使物体相对斜面静止,力F应为多大.MmF四、传送带问题传送带问题的考查主要是受力和运动分析,受力分析中关键是注意摩擦力突变(大小、方向)发生在V物与V带相同的时刻;运动分析中关键是相对运动的速 度大小与方向的变化物体和传送带对地速度的大小与方向比较.1、水平放置运行的传送带 处理水平放置的传送带问题,首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析,分清物体所受摩擦力是阻力还是动力;其二是对物体进行运动状态分析,即对静态动态终态进行分析和判断,对其全过程作出合理分析、推论,进而采用有关物理规律求解.针对训练1.将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上,传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线),求粉笔头与传送带间的动摩擦因数.(g=10m/s2)2、倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大,轴心共面但不在同一水平线上(不等高),传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题,同样是先对物体进行受力分析,再判断摩擦力的大小与方向,这类问题特别要注意:若传送带匀速运行,则不管物体的运动状态如何,物体与传送带间的摩擦力不会消失针对训练2.如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角=30,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行.现把一质量m=10kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经时间t=1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2.求:工件与皮带间的动摩擦因数. (BAP3.如图所示,倾角=37的传送带上,上、下两端相距X=7m.当传送带以的恒定速率逆时针转动时,将一个与传送带间动摩擦因数=0.25的物块P轻放于A端,P从A端运动到B端所需的时间是多少?若传送带顺时针转动,P从A端运动到B端的时间又是多少?专题三:牛顿运动定律的应用参考答案一、牛顿第二定律瞬时性的应用针对训练1. 【解析】2g 0.2. 【解析】选C.设弹簧的弹力为F,加速度为.对系统:,对,联立两式解得:,故A.B两项都错误;在突然撤去的瞬间,由于弹簧秤两端都有物体,而物体的位移不能发生突变,所以弹簧的长度在撤去的瞬间没变化,弹簧上的弹力不变,故C项正确;若突然撤去,物体的合外力方向向左,而没撤去时,合外力方向向右,所以的加速度发生变化,故D项错误.二、超失重问题针对训练1.【解析】选C.电梯匀速运动时,对重物由平衡条件,得m=1Kg,当弹簧秤的示数变为8N时,由牛顿第二定律得,得a=2m/s2,加速度方向向下,其运动情况可能向上减速或向下加速,故只有C正确.2.【解析】选A.D.由图可知,在t0-t1时间内,弹簧秤的示数小于实际重量,则处于失重状态,此时具有向下的加速度,在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量,则既不超重也不失重,在t2-t3阶段,弹簧秤示数大于实际重量,则处于超重状态,具有向上的加速度,若电梯向下运动,则t0-t1时间内向下加速,t1-t2阶段匀速运动,t2-t3阶段减速下降,A,D正确.三、隔离法和整体法的应用针对训练1.解:以A、B为整体由牛顿第二定律得:以B为研究对象,由牛顿第二定律得由得若F作用在B上以A、B为整体,由牛顿第二定律得以A为研究对象,由牛顿第二定律得由得:2.解:若轻绳刚达到最大值即对B由牛顿第二定律得:解得:以A、B为整体,由牛顿第二定律得由得:3.解:以M、m为整体,由牛顿第二定律得以为研究对象,由牛顿第二定律得由得:四、传送带问题针对训练1.解:粉笔头刚放在传送带上,受力如图由牛顿第二定律得:对粉笔头,由得2解:假设工作向上先加速再匀速,设加速时间为t,匀速时间为又解得:假设成立FNFfmg由公式得对物体受力分析由牛顿第二定律得得FfFNmg3.解:(1)逆时针转动时:对物体受力分析由牛顿第二定律得得:由公式:得FfFNmg(2)顺时针转动时对物体受力分析,由牛顿第二定律得:得由公式FfFNmg得对物体受力分析由牛顿第二定律得得
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