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找最大公因数教学设计数学组 张小艳教学目标: 知识与技能:1、使学生理解公因数和最大公因数的概念;2、使学生能找几个数的最大公因数;3、培养学生抽象概括的能力。过程与方法:1、通过小组合作学习,让学生理解公因数和最大公因数的概念2、让学生探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观:1、培养学生的探索精神;2、培养学生分析、归纳等思维能力,激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重、难点:重点:理解公因数和最大公因数的概念。难点:掌握求几个数的最大公因数的方法。教具学具: 课件教学过程:一、复习旧知,为新课铺垫1、请写出12、18的因数。 12的因数: 18的因数: 二、创设情境,理解新知 1、学校要举办趣味运动会,一(1)班有12名运动员,他们想以整齐的方队进入操场,有几种排法?你能把全部的排法写出来吗?指名回答,教师根据学生回答板书: 12: 1 2 3 12 6 4 2、一(2)有18名运动员,有哪些排法?指名回答,教师板书: 18: 1 2 3 18 9 63、师:刚才把这两组人排成方阵的方法,实际上是运用了数学上的什么方法?(找因数)板书: 12的因数:1、2、3、4、6、1218的因数:1、2、3、6、9、184、现在请你仔细观察12和18的因数,你发现它们有哪些相同的因数?又有哪些不同的因数?让学生观察、思考,指名回答:12里有因数1、2、3、6;18里也有因数1、2、3、6(或1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数)师:1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,在数学上我们就说1、2、3、6是12和18的公因数,其中最大的这个“6”是它们的最大公因数。板书:12和18的公因数:1、2、3、6 12和18的最大公因数:6板书课题:找最大公因数5、用集合图来表示如果用一个圆表示12的因数,用另一个圆来表示18的因数,那么12和18的公因数要写在哪里好呢?怎样表示能让人一眼就看出这种关系?学生小组讨论,师板书集合图 12的因数 18的因数6、师总结,揭示公因数和最大公因数的概念12和18都有的因数就是12和18的公因数,其中最大的一个就是它们的最大公因数。(几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的做大公因数。)7、学生小组讨论:找两个数公因数的方法。找两个数的最大公因数的方法(列举法): 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。8、请写出15和18的全部因数,并求出它们的公因数和最大公因数,分别填在下面的集合圈里。二、尝试练习,巩固新知找公因数和最大公因数,并用集合图表示(同桌各选一题完成)。1、5的因数: 7的因数:5和7的最大公因数:找2和3、3和7、11和19的最大公因数。师生共同小结,教师板书:两个不相等的质数,最大公因数是12、8的因数:9的因数:8和9的公因数:8和9的最大公因数:找1和2、5和6、11和12的最大公因数。师生共同小结,教师板书:相邻两个自然数(0除外),最大公因数是1。 3、8的因数: 16的因数: 8和16的公因数: 8和16的最大公因数: 找3和6、9和3、7和21的最大公因数。师生共同小结,教师板书:如果两个数成倍数关系时,最大公因数为较小数。三、拓展应用,探索规律1、口答填空。12的因数是:20的因数是:12和20的公因数是:12和20的最大公因数是:2、谁是数学小能手 找出下面各组数的最大公因数。5和11 8和9 5和8 4和8 28和7 8和103、找出下列分数分子和分母的最大公因数。1521 812 915 618设计意图:通过这部分的练习,加深学生对公因数和最大公因数的概念的理解,以及提高学生的思维能力和综合运用的能力。四、课堂小结 师:通过本节课的学习,你学会了哪些知识?在找两个数的最大公因数是要注意什么?用什么方法可以帮助我们又快有准地找到?板书设计:找最大公因数12的因数:1、2、3、4、6、1218的因数:1、2、3、6、9、1812和18的公因数:1、2、3、612和18的最大公因数:6几个数公有的因数,叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
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