2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内）1（3分）比2小的数是（）A3B1C0D12（3分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x32x6Bx4x2x8Cx6x2x3D（x3）2x64（3分）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A的度数是（）A15B20C25D305（3分）下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式B平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.01，则乙组数据比甲组数据稳定C某次抽奖，中奖概率为2%，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖D随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上6（3分）数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）A21，23B21，21C23，21D21，257（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（3分）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）ABCD9（3分）如图，A，B，C是O上的三个点，AOB60，B55，则A的度数是（）A25B30C40D5010（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，A60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DPx，DQy，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为 12（3分）分解因式：a416 13（3分）若关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根，则k的取值范围是 14（3分）在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个，白球若干个，从袋中随机摸出一球，摸到白球的概率为，则袋中白球个数为 15（3分）如图，在ABC中，AB15，AC18，D为AB上一点，且ADAB，在AC边上取一点E，便以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于 16（3分）如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，D为AB的中点，反比例函数y（x0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若ODE的面积为6，则k的值为 17（3分）如图，在矩形ABCD中，AB15，AD8，E为AB边上一点，将BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当AEF为直角三角形时，AE 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，An在x轴上，B1，B2，B3，Bn在直线yx上，若A1（2，0），且A1B1A2，A2B2A3，AnBnAn+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1，S2，S3，Sn则Sn可表示为 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：，其中a（2021）0（）220某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDE类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4请你根据以上信息，回答下列问题：（1）统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ，A类对应扇形的圆心角为 度；（2）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱体育节目的学生人数；（3）样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人，其中仅有1名男生从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演，请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数（单位：辆）12B型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：吨）2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？22如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，AB表示地面所在的直线，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EGAB，交AC于点F，且，AB长60cm，DAB60，ABC75，FG长24cm，CD长24cm，（1）求座板EG的长；（2）求此时椅子的最大高度（即点D到直线AB的距离）（结果保留根号）五、解答题（满分0分）23“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条（1）求y与x的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价六、解答题（满分0分）24如图，A，B，C是半径为2的O上三个点，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若DF4，求tanEAD的值七、解答题（满分0分）25如图，过正方形ABCD的顶点A作APAQ，将PAQ绕点A旋转，AP交射线CB交于点E，AQ交射线CD交于点F，连接EF，M为EF的中点，连接BM（1）求证：AEAF；（2）写出CF与BM的数量关系，并说明理由；（3）若BC4，BE2，直接写出BM的长2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内）1（3分）比2小的数是（）A3B1C0D1【解答】解：32101，比2小的数是3故选：A2（3分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：几何体的俯视图是：故选：C3（3分）下列运算正确的是（）Ax3+x32x6Bx4x2x8Cx6x2x3D（x3）2x6【解答】解：Ax3+x32x3，故此选项错误；Bx4x2x6，故此选项错误；Cx6x2x4，故此选项错误；D（x3）2x6，故此选项正确；故选：D4（3分）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A的度数是（）A15B20C25D30【解答】解：ABCD，ABF+EFC180，EFC130，ABF50，A+EABF，E30，A20故选：B5（3分）下列说法正确的是（）A要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式B平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.01，则乙组数据比甲组数据稳定C某次抽奖，中奖概率为2%，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖D随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上【解答】解：A、要了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，故本选项不符合题意；B、平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差0.2，乙组数据的方差0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项符合题意；C、某次抽奖，中奖概率为2%，小李抽取了100张彩票，不一定有两张中奖，故本选项不符合题意；D、随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次不一定是反面朝上，故本选项不符合题意；故选：B6（3分）数据21，21，26，25，21，25，26，27的众数、中位数分别是（）A21，23B21，21C23，21D21，25【解答】解：将数据从小到大排列为：21，21，21，25，25，26，26，27，众数为21；中位数为25故选：D7（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：，解得x1，解得x2，利用数轴表示为：故选：B8（3分）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）ABCD【解答】解：设更新技术前每天生产x万件产品，则更新技术后每天生产（x+30）万件产品，依题意，得：故选：B9（3分）如图，A，B，C是O上的三个点，AOB60，B55，则A的度数是（）A25B30C40D50【解答】解：根据图可知：B55由三角形外角性质可得：A+AOBACB+BA25故选：A10（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，A60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两