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2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内)1(3分)比2小的数是()A3B1C0D12(3分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是()ABCD3(3分)下列运算正确的是()Ax3+x32x6Bx4x2x8Cx6x2x3D(x3)2x64(3分)如图,ABCD,EF分别与AB,CD交于点B,F若E30,EFC130,则A的度数是()A15B20C25D305(3分)下列说法正确的是()A要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式B平均数相同的甲、乙两组数据,若甲组数据的方差0.2,乙组数据的方差0.01,则乙组数据比甲组数据稳定C某次抽奖,中奖概率为2%,小李抽取了100张彩票,一定有两张中奖D随机掷一枚质地均匀的硬币,若第一次正面朝上,则第二次一定反面朝上6(3分)数据21,21,26,25,21,25,26,27的众数、中位数分别是()A21,23B21,21C23,21D21,257(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD8(3分)随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品,依题意得()ABCD9(3分)如图,A,B,C是O上的三个点,AOB60,B55,则A的度数是()A25B30C40D5010(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,A60,一个以点B为顶点的60角绕点B旋转,这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q,设DPx,DQy,则能大致反映y与x的函数关系的图象是()ABCD二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)已知一粒大米的质量为0.000021千克,把0.000021用科学记数法表示为 12(3分)分解因式:a416 13(3分)若关于x的一元二次方程kx2+2x+10有实数根,则k的取值范围是 14(3分)在一个不透明的袋中装有除颜色不同外其余都相同的红球8个,白球若干个,从袋中随机摸出一球,摸到白球的概率为,则袋中白球个数为 15(3分)如图,在ABC中,AB15,AC18,D为AB上一点,且ADAB,在AC边上取一点E,便以A,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则AE等于 16(3分)如图,矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的负半轴上,D为AB的中点,反比例函数y(x0)的图象经过点D,且与BC交于点E,连接OD,OE,DE,若ODE的面积为6,则k的值为 17(3分)如图,在矩形ABCD中,AB15,AD8,E为AB边上一点,将BEC沿CE翻折,点B落在点F处,当AEF为直角三角形时,AE 18(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,An在x轴上,B1,B2,B3,Bn在直线yx上,若A1(2,0),且A1B1A2,A2B2A3,AnBnAn+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S1,S2,S3,Sn则Sn可表示为 三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19先化简,再求值:,其中a(2021)0()220某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDE类型新闻体育动画娱乐戏曲人数112040m4请你根据以上信息,回答下列问题:(1)统计表中m的值为 ,统计图中n的值为 ,A类对应扇形的圆心角为 度;(2)该校共有1500名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱体育节目的学生人数;(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人,其中仅有1名男生从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21今年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下:第一批第二批A型货车的辆数(单位:辆)12B型货车的辆数(单位:辆)35累计运输物资的吨数(单位:吨)2850备注:第一批、第二批每辆货车均满载(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资?(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资,现已联系了3辆A种型号货车试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?22如图1是一把折叠椅子,图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,AB表示地面所在的直线,其中AD和BC表示两根较粗的钢管,EG表示座板平面,EGAB,交AC于点F,且,AB长60cm,DAB60,ABC75,FG长24cm,CD长24cm,(1)求座板EG的长;(2)求此时椅子的最大高度(即点D到直线AB的距离)(结果保留根号)五、解答题(满分0分)23“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条设每条裤子的售价为x元(x为正整数),每月的销售量为y条(1)求y与x的函数关系式;(2)设该网店每月获得的利润为w元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?(3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生为了保证捐款后每月利润不低于4020元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?直接写出销售单价六、解答题(满分0分)24如图,A,B,C是半径为2的O上三个点,AB为直径,BAC的平分线交O于点D,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E,延长ED交AB的延长线于点F(1)求证:EF是O的切线;(2)若DF4,求tanEAD的值七、解答题(满分0分)25如图,过正方形ABCD的顶点A作APAQ,将PAQ绕点A旋转,AP交射线CB交于点E,AQ交射线CD交于点F,连接EF,M为EF的中点,连接BM(1)求证:AEAF;(2)写出CF与BM的数量关系,并说明理由;(3)若BC4,BE2,直接写出BM的长2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内)1(3分)比2小的数是()A3B1C0D1【解答】解:32101,比2小的数是3故选:A2(3分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是()ABCD【解答】解:几何体的俯视图是:故选:C3(3分)下列运算正确的是()Ax3+x32x6Bx4x2x8Cx6x2x3D(x3)2x6【解答】解:Ax3+x32x3,故此选项错误;Bx4x2x6,故此选项错误;Cx6x2x4,故此选项错误;D(x3)2x6,故此选项正确;故选:D4(3分)如图,ABCD,EF分别与AB,CD交于点B,F若E30,EFC130,则A的度数是()A15B20C25D30【解答】解:ABCD,ABF+EFC180,EFC130,ABF50,A+EABF,E30,A20故选:B5(3分)下列说法正确的是()A要了解一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式B平均数相同的甲、乙两组数据,若甲组数据的方差0.2,乙组数据的方差0.01,则乙组数据比甲组数据稳定C某次抽奖,中奖概率为2%,小李抽取了100张彩票,一定有两张中奖D随机掷一枚质地均匀的硬币,若第一次正面朝上,则第二次一定反面朝上【解答】解:A、要了解一批灯泡的使用寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查,故本选项不符合题意;B、平均数相同的甲、乙两组数据,若甲组数据的方差0.2,乙组数据的方差0.01,则乙组数据比甲组数据稳定,故本选项符合题意;C、某次抽奖,中奖概率为2%,小李抽取了100张彩票,不一定有两张中奖,故本选项不符合题意;D、随机掷一枚质地均匀的硬币,若第一次正面朝上,则第二次不一定是反面朝上,故本选项不符合题意;故选:B6(3分)数据21,21,26,25,21,25,26,27的众数、中位数分别是()A21,23B21,21C23,21D21,25【解答】解:将数据从小到大排列为:21,21,21,25,25,26,26,27,众数为21;中位数为25故选:D7(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【解答】解:,解得x1,解得x2,利用数轴表示为:故选:B8(3分)随着5G网络技术的发展,市场对5G产品的需求越来越大,为满足市场需求,某大型5G产品生产厂家更新技术后,加快了生产速度,现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品,现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同设更新技术前每天生产x万件产品,依题意得()ABCD【解答】解:设更新技术前每天生产x万件产品,则更新技术后每天生产(x+30)万件产品,依题意,得:故选:B9(3分)如图,A,B,C是O上的三个点,AOB60,B55,则A的度数是()A25B30C40D50【解答】解:根据图可知:B55由三角形外角性质可得:A+AOBACB+BA25故选:A10(3分)如图,菱形ABCD的边长为2,A60,一个以点B为顶点的60角绕点B旋转,这个角的两
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