第九单元 数学广角简单的组合（一）教学内容：教材112页例1简单的组合。教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。2、经历探索简单事物组合规律的过程。3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。教具准备：教学课件 学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。课型：新授课教学过程：一、创设问题情境：师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？二、新授1自主合作探索新知 试一试师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。2发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。3小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。4小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。5小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。三、拓展应用数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用能摆成6种排法，例如：请你试着摆出其他几种排法。教学反思：简单的排列（二）教学内容：第九单元的例题2 。教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。2、经历探索简单事物排列规律的过程。3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。教具准备：教学课件学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。课型：新授课教学过程：一、创设问题情境：师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们回答能写6个。请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”二、新授1自主合作探索新知师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。2发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。3小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。4小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：（1）无序的。（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。5小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 小组讨论完成。三、拓展应用 数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。 请你试着摆出其他几种排法。教学反思：简单的组合（两两组合）教学内容：教科书114页例3及“做一做”。教学目标：1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。课型：新授课教学过程：一、创设情境。二、激趣导入。导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。三、引导参与四、共同探究师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）1、让学生大胆说一说、猜一猜。2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。3、学生汇报。4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。5、一小组演示。6、其他同学认真观看。8、然后在相互探讨、补充。9、力求能准确算出比赛场数。10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。11、师生共同。12、小结。A、用画“正”字数出要踢多少场。B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。15、老师总结。刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？（1）进行礼仪教育。（2）四人小组进行实践。（3）请1-2个小组代表上台演示。五、拓展练习提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？讨论、汇报。教学反思：本单元练习课（4）教学内容：简单的排列组合教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。2培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。课型：练习课教学过程：1借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。2利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。3、出示练习二十五第3题。学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。4、学生汇报。（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。5“做一做”（1）练习二十五第7题。通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。（2）练习二十五第9题。用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。教学反思：实践活动 掷一掷 （五）活动内容：课本118页和119页。活动目标： 1使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。2使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。3使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。活动过程：以连环画的形式来展示活动的过程。一、示范游戏1体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）2教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。3开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。二、小组内游戏，探索结论通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。三、理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。四、师生共同小结本次活动本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。