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2019届 北师大版数学精品资料5.1认识一元一次方程第2课时 一、选择题(每题4分,共12分)1已知manb,根据等式性质变形为mn,那么a,b必须符合的条件是(C)AabBabCabDa,b可以是任意有理数或整式2下列变形符合等式基本性质的是(D)A如果2xy7,那么y72xB如果akbk,那么abC如果2x5,那么x52D如果a1,那么a33下列运用等式基本性质进行的变形,不正确的是(C)A如果ab,那么acbcB如果ab,那么acbcC如果ab,那么D如果ab,那么acbc二、填空题(每题4分,共12分)4解方程3x4时,两边先同时减3,得x1;再同时乘3,得x3.5一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的3倍,且个位数字与十位数字之和为12,则这个两位数是39.解:设十位数字是x,根据题意得x3x12,即4x12,方程两边同时除以4,得x3,所以个位数字为9,故这个两位数是39.6如果“、”表示三种不同的物体,第一、二两个天平能够保持平衡,要使第三个天平也保持平衡,则在“?”处应放5个“”三、解答题(共26分)7(8分)在将等式3a2b2a2b变形时,小明的变形过程如下:因为3a2b2a2b,所以3a2a.(第一步)所以32.(第二步)(1)上述过程中,第一步的依据是什么?(2)小明第二步得出错误结论的原因是什么?解:(1)根据等式的基本性质1,等式两边同时加2b.(2)等式的两边只有同时除以一个不为0的数,等式才能成立这里小明在不确定a是否为0的情况下,把方程两边同时除以a而导致出错8(8分)如图所示,在保持平衡的两架天平上有a,b,c三种物体(1)a,b,c三种物体就单个而言哪个最重?(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?解:(1)根据图示知:2a3b,2b3c.所以ab,bc,所以ac,因为ccc,所以abc;所以a,b,c三种物体就单个而言,a最重(2)由(1)知,ac,两边同时乘4,得4a9c,所以若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡,天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c.9(10分)能否找到一个m值,使式子2m3与7m3的值相等?若能,请找出m的值,若不能,请说明理由解:假设存在使2m37m3的m的值,则可根据等式的基本性质,两边同时减3,得2m7m6,两边同时减7m,得2m7m6,即5m6,两边同时除以5,得m.所以,当m时,2m3与7m3的值相等
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