123456789 10 11 12 13 14A 级级 必备知识基础练必备知识基础练1.下列方程是斜截式方程的是()A.x-y+1=0B.y-2=3(x-1)C.y=-2x-1D.x=1C123456789 10 11 12 13 142.直线2x+y-3=0用斜截式表示,下列表达式中,正确的是()B123456789 10 11 12 13 143.已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为 ,则直线l的方程为()A.3x+4y-14=0B.3x-4y+14=0C.4x+3y-14=0D.4x-3y+14=0A解析由题知,直线l的点斜式方程为 ,整理得直线l的方程为3x+4y-14=0.故选A.123456789 10 11 12 13 144.直线y-b=2(x-a)在y轴上的截距为()A.a+bB.2a-bC.b-2aD.|2a-b|C解析由y-b=2(x-a),得y=2x-2a+b,故直线在y轴上的截距为b-2a.故选C.123456789 10 11 12 13 145.已知直线l的斜率为2,在y轴上的截距为m.若直线通过(1,1)点,则m=.-1解析利用直线的斜截式方程可得方程为y=2x+m.将点(1,1)代入直线y=2x+m,得1=2+m,解得m=-1.123456789 10 11 12 13 146.直线y=k(x-2)+3必过定点,该定点坐标是.(2,3)解析将直线方程化为点斜式得y-3=k(x-2),故可得该直线过定点(2,3).123456789 10 11 12 13 14B 级级 关键能力提升练关键能力提升练B解析由 可知,a0,且斜率和在y轴上的截距一定异号,故B正确.123456789 10 11 12 13 14A123456789 10 11 12 13 149.已知m0,直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2,则直线的斜率为()D 解析由题可得a0.令x=0,得 ,令y=0,得x=-2.因为直线在两坐标轴上的截距之和为2,所以 +(-2)=2,所以a=-6m.将a=-6m代入直线可得-6mx+3my-12m=0,化简可得y=2x+4,故直线的斜率为2.故选D.123456789 10 11 12 13 1410.若直线l经过点A(1,2),且在x轴上的截距的取值范围是(3,5),则其斜率的取值范围是()A123456789 10 11 12 13 14123456789 10 11 12 13 1411.已知直线l的方程为 ,且l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|=.123456789 10 11 12 13 1412.已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,则直线l的斜截式方程为 .123456789 10 11 12 13 1413.直线l过点(2,2),且与x轴和直线y=x围成的三角形的面积为2,求直线l的方程.解当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=2,经检验,符合题目的要求.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-2=k(x-2).123456789 10 11 12 13 14C 级级 学科素养创新练学科素养创新练14.已知过定点(2,1)作直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,符合条件的直线条数为()A.2B.3C.4D.0B解析由题意可知,直线l的斜率存在且不为零,设直线l的方程为y-1=k(x-2),即y=kx+1-2k.123456789 10 11 12 13 14当k0时,可得(2k-1)2-8k=0,即4k2-12k+1=0,2=144-16=1280,有2个实根.综上所述,符合条件的直线l有3条.故选B.