精品精品资料精品精品资料内江市高中三年级第一次模拟考试试题数学(理科)参考答案及评分意见一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1D 2C 3A 4A 5B 6C 7A 8C 9B 10C二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)1112131415三、解答题(本大题共6个小题，共75分)16解：(1)A为钝角，2分由4分5分(2)由(1)知6分7分8分9分所以，函数的最小正周期为10分由得所以，函数的单增区间为12分17解：(1)设该商场获得利润为W元，则3分由题意可知4分在区间60，87上是增函数，当x87时，5分当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元6分(2)由8分70x11010分又60x87 70x8711分所以，销售单价x的范围是70，8712分18解：(1)设公差为d，因为成等比，2分解得3分5分6分(2)7分对一切恒成立，对一切恒成立，8分对一切恒成立，8分又11分当时等号成立 的最小值是12分19解：(1)由题意可知，第3组的人数为0.0651000300，第4组的人数为0.0451000200，第5组的人数为0.0251000100，第3、4、5组共有600名志愿者2分所以利用分层抽样在600名志愿者中抽取12名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：第4组：第5组：所以第3，4，5组分别抽取6人，4人，2人4分(2)从12名志原者中抽取3名共有种可能，第4组至少有一位志愿者被抽中有种可能6分所以，第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为7分(3)的可能取值为0，1，2，38分10分所以，的分布列为012311分的期望12分20解：(1) 1分又2分令3分列表如下：x1(1,2)20减2增2ln25分当6分当7分(2)f(x)的定义域为(0，)，当上是增函数9分当有两个不相等的正根不妨设则当，这时，函数f(x)在定义域内不是单调函数12分综上，a的取值范围是13分21解：(1)函数有且仅有两个不动点0、2，2分解得满足的关系式是3分(2)4分由已知可得当n1时，有，解得当6分要证明的不等式为即证，只要证即证8分为此，考虑证明不等式令g(x)在(0,)上是增函数，9分又令上是增函数，10分令原不等式成立11分(3)由(2)知，在并将各式相加，得13分14分精品精品资料精品精品资料