九年级数学自主学习任务单 一、学习指南： 【课程名称】1.1菱形的性质与判定（1） 【达成目标】1.理解菱形的定义。2. 经历探索菱形性质的过程，了解菱形的现实应用及相关的计算或证明. 培养自己的观察能力，从而提高学习兴趣.【方法建议】认真看书、动手动脑、独立完成二、 学习任务：【潜伏训练】 如图（1）ABCD中，O是两对角线的交点，若AC6,则OA_，OB4，BD_；若ACBD于O，则ABCD的周长 。ABCD的面积 【自主探究】1、看一看：P2的几幅图片中都含有一些平行四边形，这些平行四边形的邻边有什么关系？ 。 菱形定义： 的平行四边形是菱形。 2、猜一猜：如图（2）中，O为菱形ABCD两条对角线的交点，则其中：（1）相等的线段有 ；（2）相等的角有 ； （3）等腰三角形有 ；（4）直角三角形有 ;(5)垂直的线段有 ,平行的线段有 . 【精讲释疑】 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有一般的平行四边形所没有的特殊性质：（1）菱形的四条边 ， （2）两条对角线 ，每一条对角线 一组对角。【分层操练】1、菱形两条对角线长分别为和2，则此菱形的周长为 ；面积为_.2、菱形周长为20，两邻角的度数比为12，则较短的对角线长为 ；【小组讨论】1、菱形是中心对称图形吗？若是，它的对称中心在哪里？2、菱形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ 【总结提升】菱形的性质：（1）菱形的两组对边 ；四条边 ，（2）菱形的两组对角 ；邻角 。（3）菱形的两条对角线 ，每一条对角线 一组对角。（4）菱形是 对称图形。【自我检测】1、如图(3)，O是菱形ABCD的对角线的交点：（1）若AB5cm，则菱形的周长是 ； （2）若AB5cm，BO4cm，则对角线BD , AC （3）若AC6cm，BD8cm，则菱形的面积为 。2、如上图，菱形ABCD中，BAD120，AB10 cm ， 则AC_ cm， BD_ cm。【点拨发散】 如图（4），求证：菱形的对角线平分一组对角（写出已知、求证、证明）三、困惑与建议： 2