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青岛版六年级数学上册知识点汇总第一部分 数与代数第一单元:分数乘法(1)分数乘法的计算法则:分子乘分子做分子;分母乘分母做分母;能约分先约分。分子和整数与分母约分;因倍关系的先约分。(2)列乘法算式的原理:“1”是已知量;求“1”的几分之几是多少;用乘法。(3)积与第一个因数的大小比较:(4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数;两数互为倒数乘积是1。1的倒数是1;0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。第二单元:分数除法(5)分数除法的计算法则:法1:画图(基本方法)。法2:分数除以整数:分子是整数的倍数;分母不变;分子除以整数。法3: ab=a1/b(b0)(6)列除法算式的原理:“1”是未知量;已知“1”的几分之几是多少;求“1”是多少用除法。(7)商与被除数大小的比较:(8)解决分数应用题的方法:1、找“1”(“的”前面是“1”) 2、判断“1”是已知量;用乘法。“1”是未知量;用除法。3、实量对应的分率;实量对应的分率。(“的”后面是对应的分率)第三单元:比(9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。(10)求比值的方法:前项后项(11)化简比的方法:1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外);比值不变。这叫做比的基本性质。2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数;前项后项同时除以最大公因数;化成最简整数比。化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数;前项后项同时乘最小公倍数;再化简整数比。化简小数比:把小数转化成整数;再化简整数比。(12)按比例分配:找总量;找出部分量是总量的几分之几;用乘法计算。甲:乙=a:b;甲是乙的a/b;乙是甲的b/a;甲是全部的a/a+b;乙是全部的b/a+b第五单元:分数四则混合运算(13)混合运算顺序:先乘除;后加减。有括号;先括号;括号内先小后中。(14)运用运算律进行简便运算:加法运算律:1)加法交换律:a+b=b+a 2)加法结合律:(a+b)+ca+(b+c)乘法运算律:1)乘法交换律:abba 2)乘法结合律:(ab)c=a(bc) 3)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac(15)去括号的方法:括号外有加号、乘号;去括号;括号内不变号。括号外有减号、除号;去括号;括号内要变号。(16)鸡兔同笼:算术法假设问题。假设全部为鸡;找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差;除以一只兔子与一只鸡脚数的差;就是兔子的只数;用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。 第八单元:百分数(17)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。(18)百分数与分数小数的互化:1、小数化百分数:添%;小数点向右移两位 2、分数a/b化百分数:化成小数;再化成百分数3、百分数化分数:先化成分母是100的分数;再约分 4、百分数化小数:去%;把小数点向左移两位(19)求a是b的百分之几的方法:ab100%(b0)(20)合格率=合格数抽查总数100%第二部分空间与图形第五单元:圆(21)基本定义:1、圆心:画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。2、半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径;一般用字母r表示。半径确定圆的大小。3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;一般用字母d表示。直径是圆的对称轴;用点划线画。4、在长方形里画最大的圆;长方形的宽等于圆的直径;在正方形里画最大的圆;正方形的边长等于圆的直径;(22)周长:1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数;这个比值就叫做圆周率;用字母表示。2、圆的周长:已知d;C=d;已知 r;C=2r;已知C;d=C;已知C;r=C23、其它图形的周长:已知d;C圆半=1/2d;已知 r; C圆半=r;已知 d; C半圆=(1/2+1)d2.57d已知r; C半圆= (+2)r=5.14 r;C跑道=d2m(m是直道的长度)4、r1:r2= d 1:d2=C1:C2 (23) 面积1、圆面积计算公式的推导过程: 把圆等分成若干个小扇形;分割后拼成一个长方形;长方形的长等于圆周长的一半;长方形的宽等于圆的半径;因为;长方形的面积=长宽;所以圆的面积=C/2r=r22、圆的面积:已知r;S=r2;已知d;S=1/4d23、其它图形的面积: S半圆=1/2r;S =1/8d;S圆环=(rr) 4、S1:S2=r:r=d:d;当半径扩大n倍;则直径扩大n倍;则周长扩大n倍;则面积扩大n2倍。第三部分 统计与概率第六单元:统计(24)众数:一组数据中;出现次数最多的数据;叫做这组数据的众数。(25)中位数:从小到大排列的奇数个数据;正中间的一个数是这组数据的中位数;从小到大排列的偶数数个数据;中间两个数的平均数是这组数据的中位数。(26)平均数=数据总和数据个数(27)利用平均数、众数、中位数综合分析数据。第七单元:可能性(28)设计可能性相等的公平方案。页码 / 总页数
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