数学必修2测试题满分100分，时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、直线的倾斜角是( ) A、30 B、120 C、60 D、1502、直线在轴上的截距分别是（ ）A、4，5 B、4 ，5 C、4，5 D、4，53、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( )A B C D4、三棱柱如图所示，以的前面为正前方画出的三视图，在下列各图中正确的是（ ）正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图A、 B、 C、 D、 5、若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）、若，则、若，则 、若，则 、若 ，则6、直线, , 若,则=( )A、-3 B、2 C、-3或2 D、3或-27、圆x2y22x6y90与圆x2y26x2y10的位置关系是（ ）A、相交B、相外切 C、相离 D、相内切8、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、GDCNMBAFE9、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个结论：ACEB AC与EB成60角DG与MN成异面直线 DGMN其中正确结论的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、410、体积为49的圆台，一个底面积是另一个底面积的4倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是（ ）A、56 B、56 C、58 D、5811、已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是( )A、 B、 C、 D、 A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、直线和之间的距离为 14、直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，则此直线方程为_.15、已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值为 .16、在空间四边形ABCD中，平面ABC平面BDC,BAC=BDC=,且，则_.三、解答题：（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤）BFEDAC17、（本小题满分8分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点.求证：直线EF平面ACD;BD平面EFC.18、（本小题满分8分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积.19、（本小题满分8分）求圆心在直线:上，并且经过原点和点的圆的方程.20、（本小题满分8分）直线经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求直线的方程.C1B1A1DCBA21、（本小题满分10分）如图, 在直三棱柱中， ，点为的中点 (1)求证;(2)求异面直线与所成角的余弦值22、（本小题满分10分）如图，已知直三棱柱, ,为的中点（1）求点到平面的距离（2）求二面角的余弦值参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案 A BCADACABABC二、填空题：13、3 14、6x-5y=0或x+2y-17=0. 15、 16、 三、解答题：17.证明：（1）-4分 (2)-8分18.解：由 得 - -2分 -4分 即 -6分 -8分19.解：线段op的中点A的坐标为 即-4分得即 -6分 -7分 -8分20解：设由题可知 -4分解之得 - 6分 -8分21.（1）证明： -2分 - 5分 （2）解： -7分-8分由余弦定理得 -10分22.解：（1）等面积法 -4分(2) -7分-10分3