第四章基本平面图形41线段、射线、直线1在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示(重点)2通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实阅读教材P106107，完成预习内容(一)知识探究1线段、射线、直线的联系与区别图形表示方法端点个数延伸情况线段线段AB或线段a2个不向任何一方延伸射线射线AB或射线a1个向一方无限延伸直线直线AB或直线a0向两方无限延伸2.直线的几何事实：两点确定一条直线(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面(二)自学反馈1如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C)A1条B2条C3条D4条2下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D)活动1小组讨论例1如图，已知平面上三点A，B，C.(1)画线段AB；(2)画直线BC；(3)画射线CA；(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？(5)直线AB与直线BC有几个公共点？解：(1)(2)(3)题解答如图所示(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图所示(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图所示例2(1)过一点A可以画几条直线？(2)过两点A，B可以画几条直线？(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？解：(1)无数条(2)1条(3)2个活动2跟踪训练1用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B)A一条直线上只有两点B两点确定一条直线C过一点可画无数条直线D直线可向两端无限延伸2如图，在平面内有A、B、C三点(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段共有6条解：(1)(2)如图(3)图中有线段6条活动3课堂小结1掌握线段、射线、直线的表示方法2理解线段、射线、直线的联系和区别3经过两点有且只有一条直线.4.2比较线段的长短1借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质(重点)2能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短3能用尺规作一条线段等于已知线段阅读教材P110111，完成预习内容(一)知识探究1两点之间的所有连线中，线段最短2我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点这时AMBMAB(或AB2AM2BM)(二)自学反馈1把弯曲的河道改直，这样能缩短航程，这样做的道理是(B)A两点确定一条直线B两点之间线段最短C线段有两个端点D线段可以比较大小2线段AB6厘米，点C在直线AB上，且BC3厘米，则线段AC的长为(C)A3厘米B9厘米C3厘米或9厘米D6厘米3M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是(A)AAMBMAB BAMBMCAB2BM DAB2AM活动1小组讨论例1如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.解：作图步骤如下：(1)作射线AC；(2)用圆规在射线AC上截取ABAB.线段AB就是所求作的线段例2在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB4 cm，BC3 cm.如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？解：如图：AB4 cm，BC3 cm，ACABBC7 cm.O是线段AC的中点，AOAC73.5(cm)OBABAO43.50.5(cm)活动2跟踪训练1如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空(1)AB2BC，BC2AD；(2)BD3AD，AB4AD.2如图是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出你的理由是两点之间线段最短解：图略3如图，已知线段a、b，求作线段AB，使AB2ab.解：如图，线段AB为所作4如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点(1)若AB10 cm，则MN5cm；(2)若AC3 cm，CP1 cm，求线段PN的长解：AC3，CP1，APACCP4，P是线段AB的中点，AB2AP8.CBABAC5.N是线段CB的中点，CNCB.PNCNCP1.活动3课堂小结1本节课学习了线段的性质和两点之间的距离的定义2本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.4.3角1通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念和角的表示方法，能在具体情境中进行角的表示(重点)2认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的计算(难点)阅读教材P114115，完成预习内容(一)知识探究1角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的2一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角终边继续旋转，当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角3角的表示方法：角用“”表示，读做“角”(1)用三个大写字母表示(2)用表示角的顶点的字母表示(3)用一个数字或一个希腊字母(、)表示31平角180，1周角360.4160，160.(二)自学反馈1下列图形中，能用ABC，B，1表示同一个角的是(D)22 700450.75度活动1小组讨论例1计算：(1)1.45等于多少分？等于多少秒？(2)1 800等于多少分？等于多少度？解：(1)601.4587，60875 220即1.45875 220.(2)1 80030，300.5.例2如图所示，OA表示什么方向的一条射线？并画出表示下列方向的射线(1)北偏西60；(2)南偏东30；(3)西南方向解：OA表示北偏东30的射线(1)如图中的射线OB.(2)如图中的射线OC.(3)如图中的射线OD.活动2跟踪训练1将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：13345BCEBACBAE、BACDABABC28时30分，时针与分针所成的角是753计算：180(45175257)解：8146.活动3课堂小结1角的表示方法2度、分、秒之间的换算.4.4角的比较1会比较角的大小(重点)3在操作活动中认识角的平分线，并运算角平分线的定义解决角的计算(难点)阅读教材P118119，完成预习内容(一)知识探究1比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧，然后比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法2角平分线定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线(二)自学反馈1将1、2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且12，那么1的另一边落在2的(C)A另一边上B内部C外部 D无法判断2细心想一想，看谁做得最快(1)如图1，若OB是AOC的平分线，则AOC2AOB2BOC，AOBBOCAOC(2)如图2，若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？解：AOBBOCCOD，AOCBOD.活动1小组讨论例如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是AOC，BOC的平分线，求MON的度数解：点A，O，B在一条直线上，AOB180.AOCBOCAOB，AOCBOC180.又OM，ON分别是AOC和BOC的平分线，MOCAOC，CONBOC.MOCCON(AOCBOC)18090.又MONMOCCON，MON90.活动2跟踪训练如图，点A、O、B在一直线上，AOC80，COE50，OD是AOC的平分线(1)试比较DOE与AOE，AOC与BOC的大小；(2)求DOE的度数；(3)OE是BOC的平分线吗？为什么？解：(1)DOEAOE，AOCBOC.(2)90.(3)是，因为COEBOE50活动3课堂小结1会用量角器度量角，并会比较两个角的大小2记住角平分线的定义45多边形和圆的初步认识1在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形(重点)2能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数(难点)阅读教材P122124，完成预习内容(一)知识探究1三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线2各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形3平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆固定的端点称为圆心圆上任意两点间的部分叫做圆弧由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形顶点在圆心的角叫做圆心角(二)自学反馈1如图所示的图形中，属于多边形的有(A)A3个B4个C5个D6个2若一个多边形有12个内角，则这个多边形为12边形，若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为20边形3画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为90的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？解：半径是2 cm的圆的面积为4 cm2，因为一个周角是360，所以圆心角为90的扇形面积是圆面积的.所以这个扇形的面积是 cm2.活动1小组讨论例1如图，从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其不相邻的各顶点，这种线段叫多边形的对角线多边形的边数4567从一个顶点引对角线的条数1234经过n边形的一个顶点可以画(n3)条对角线例2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为123，求这三个扇形的圆心角的度数解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是