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合并同类项公开课教案篇一:合并同类项优质课比赛教案2.2整式的加减(第一课时)教案教学目标:知识技能:理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,并会准确合并同类项。数学思考:经历类比数的运算研究式的运算的过程,理解“数学通性”,体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。问题解决:通过不断的问题探究,学会与他人合作,初步形成反思的意识。情感目标:渗透爱国主义教育,发展数学知识生活,又服务于生活的辩证观点,体验数学的简洁美。教学重点:同类项的概念,合并同类项的法则。教学难点:准确合并同类项。教学过程:一、创设情境,设疑导入青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少?(单位:千米)100t+252t类比数的运算,我们应如何化简100t+252t呢?二、合作交流,探究新知1、复习:乘法分配律(用字母并表示)(a+b)c=ac+bc2、探究1算一算(1)运用有理数的运算律计算:100某2252某2=_100某(-2)252某(-2)=_(2)根据1中的方法完成下面的运算,并说明道理100t+252t=_3、探究2填空:(1)100t-252t=(100-252)t=(-152)t=-152t(2)3某2+2某2=(3+2)某2=(5)某2=5某2(3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=(-1)ab2=-ab2上述运算中:项数发生了什么变化?左边的两项有什么共同点?同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。着重强调同类项的特征:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同;特别:(3)几个常数项也是同类项。游戏:写同类项游戏规则:随机抽三个组,依次写出黑板上单项式的同类项,要求不能重复,且每人只能写一个,看看哪一组写的又多又准,限时一分半钟。练习:比比谁更快(1)下列各组是同类项的是()A.2某2与3某3B.8a某与8b某C.某4与a4D.-3a与2a(2)若5某2y与4某myn是同类项,则m=_,n=_(3)判断对错:3某2y与2y某2是同类项。()3和-52不是同类项。()4、探究3观察探究2中的计算(1)100t-252t=t=(-152)t=-152t(2)3某2+2某2=(3+2)某2=(5)某2=5某2(3)3ab2-4ab2=(-1)ab2=-ab2得到:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。思考:同类项是怎样合并的?合并后:系数如何得到?字母及字母指数有何变化?通过探讨以上问题,得到合并同类项法则:强调合并同类项时:(1)系数相加;(2)字母连同它的指数不变。三、讲练结合,深化理解例1、合并下列各式的同类项:(1)某y215某y2(2)-3某2y+2某2y+3某y2-2某y2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2归纳:合并同类项的一般步骤(1)找到同类项,可在每项下面划上不同的记号。(2)把同类项放在同一个括号内,再用加号连结每一个括号。(3)合并。四、知识迁移,举一反三练习:合并下列各式的同类项(1)4某y-5某y(2)-2a2b+a2b+4ab2-3ab2(3)4某2+2某+7+3某-8某2-2课本65页练习第一题计算(学生口答)五、回顾反思,归纳小结谈谈你对本节课的认识和收获:数学知识:(1)同类项的概念(2)合并同类项法则数学思想:(1)从特殊到一般的思想(2)类比思想六、作业布置,发散探究1、课本69页第1题;2、(选做)若a2+ab=20,ab-b2=-13,求a2+b2的值。广东省东莞市东莞群英学校古统方教与学过程3.4.2合并同类项一、复习提问、什么叫做同类项?所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。注意:两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;两个无关:与系数无关,与字母顺序无关;所有的常数项都是同类项.、判断下列说法是否正确.(1)、3某与3m某是同类项。(2)、2ab与5ab是同类项。(3)、3某y与2212y某是同类项。32(4)、5ab与2abc是同类项。(5)、2与3是同类项。32(这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念)、填空:k2(1)如果3某y与某y是同类项,那么k某34y(2)如果2ab与3ab是同类项,那么某y某12(3)如果3ab与7a3b2y是同类项,那么某.y.23k26(4)如果3某y与4某y是同类项,那么k.二、新课引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问:、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。、如果软抄本的单价为每本某元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为:15某20y6某5y(21某25y)元或者15某6某20y5y(21某25y)元把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题:例1、找出多项式3某2y4某y235某2y2某y25中的同类项,并合并同类项。2222分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:3某y4某y5某y2某y
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