2019届 北师大版数学精品资料4.2一次函数与正比例函数基础导练1下列函数：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）中，一次函数有（ ）A1个B2个C3个D4个2下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） ABCD3下列关系中，是正比例关系的是（ ） A当路程s一定时，速度v与时间t； B圆的面积S与圆的半径r；C正方体的体积V与棱长a； D正方形的周长C与它的一边长a4若是正比例函数，则m的值为（ ） A1B1C1或1D或5若与成正比例，则y是x的（ ） A正比例函数B一次函数C没有函数关系D以上答案都不正确6若函数是正比例函数，则b_7正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为_8某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t（min）的函数关系式为_，s是t的_函数9从含盐5%的盐水ykg中，蒸去xkg水分，制成含盐20%的盐水，则y与x之间的函数关系式为_10当时，函数和的值相等，则k的值为_11设函数，当m_时，它是一次函数；当m_时，它是正比例函数12粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食P（吨）与运粮的天数t（天）的函数关系式，并指出自变量的取值范围能力提升13某汽车油箱中存油20kg，油从管道匀速流出，经210min流尽（1）写出油箱中剩余油量y（kg）与流出的时间x（min）之间的函数关系式；（2）经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二？数量x（千克）售价y（元）180.42160.83241.24321.65402.014某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面的关系，如表所示那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为_x012345678y1212.51313.51414.51515.51616某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3时，每平方米收费1.0元，超过6m3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x（m3），应交水费为y（元）（1）分别写出用水未超过6m3和超过6m3时，y与x的函数关系式；（2）若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17在“保护母亲河行动云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林此种电话卡面值12元，其中10元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程”基金，另附赠1元的通话费，若以发行的电话卡数为自变量x，“云南绿色希望工程”基金为函数y（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用400元，若今年我市九年级毕业生共有46 000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？18某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求y1与y2的函数表达式； （2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？19某食品批发部准备用10 000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）（1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； （2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？20中国移动通信已于2001年3月21日开始在所属18个省、市移动公司陆续推出“全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：方案代号基本月租（元）免费时间（min）超过免费时间话费（元/min）130480.602981700.6031683000.5042686000.4553881 0000.40原计费方案的基本月租为50元，每通话1min付0.40元我市某中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上表中的方案3，请问：（1）“套餐”中第3种收费方式的月话费y与月通话费t（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的关系式是什么？它是一次函数吗？（2）取第3种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？参考答案1C 2C 3D 4B 5B 7SL2 8s2t，一次 9yx 10 111，1 12P505t（0t10）13（1）y20x；（2）根据题意，得x（20x），解得x84（min）14y8x0.4x8.4x，y是x的正比例函数当x2.5时，y8.42.521，即当数量是2.5千克时的售价是21元15由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y120.5x16（1）当x6时，yx，当x6时，y61（x6）1.818x4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y8.8代入y1.8x4.8，得x717（1）y与x的函数关系式为：y2x，自变量x的取值范围是：x0的整数（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10111（元），当x46 000时，y2x246 00092000，92 000400230（亩）18（1）设y1kx1b1，y2kx2b2 y120x，y210x300（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；否则选择y2的付费方案19（1）解法一：根据题意，得y1620%x2025%0.8x2 500，解法二：y16x20%（10 00016x）25%0.8x2 500 （2）解法一：由题意知，解得250x300由（1）知y0.8x2 500，k0.80，y随x的增大而减小，当x250时，y值最大，此时y0.82502 5002 300（元），300（箱）答：当购进甲种酸奶250箱，乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元 解法二：因为1620%300min时，y168（t300）0.50.5t3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：500.4t，由题意得500.4t168，得t295，再由500.4t0.5t3，得t470即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱