123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18A 级 必备知识基础练1.2023福建厦门外国语学校高二期末已知a=(1,2,-y),b=(x,1,2),且2b(a-b),则()B解析a=(1,2,-y),b=(x,1,2),则a-b=(1-x,1,-y-2),2b=(2x,2,4),123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18A.-2B.-1C.1D.2 B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 183.已知点A(1,-1,2),B(2,-1,1),C(3,3,2),又点P(x,7,-2)在平面ABC内,则x的值为()A.11B.9C.1D.-4B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 184.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2AB=2,E为棱AB的中点,F为线段BB1上的一点,且A1CEF,则 =()A.10B.12C.15D.20C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 185.给出下列命题:若空间向量a,b满足|a|=|b|,则a=b;空间任意两个单位向量必相等;若空间向量a,b,c满足ac=bc,则a=b;其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.4C解析在中,若空间向量a,b满足|a|=|b|,向量a与b方向不一定相同,故是假命题;在中,空间任意两个单位向量的模必相等,但方向不一定相同,故是假命题;在中,若空间向量a,b,c满足ac=bc,则向量a与b不一定相等,故是假命题;在中,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,由向量相等的定义得必有 ,故是真命题;在中,由模的定义得向量a=(1,1,0)的模为 ,故是真命题.故选C.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18BCD123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 187.已知点A(-1,3,5),B(2,1,4),C(1,0,-2),且ABCD是平行四边形,则点D的坐标为.(-2,2,-1)123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 188.已知a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),ab,bc,求:(1)a,b,c;(2)a+c与b+c所成角的余弦值.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 189.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点,F是BB1的中点,G是AB1的中点.(1)试建立适当的坐标系,并确定E,F,G三点的坐标;(2)求证:A1CEF.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18(1)解以点D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系,123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18B 级 关键能力提升练10.2023江苏淮安高二期末如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA平面ABCD,PA=AB,M为PC上一动点,PM=tPC,若BMD为钝角,则实数t可能为()D123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1811.设x,yR,向量a=(x,1,1),b=(1,y,1),c=(2,-4,2),且ac,bc,则|a+b|=()C123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1812.已知向量a=(1,2,2),b=(-2,1,1),则向量b在向量a上的投影向量为()B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1813.已知空间向量a=(3,0,1),b=(-2,1,n),c=(1,2,3)且(a-c)b=2,则a与b的夹角的余弦值为()B123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1814.(多选题)已知空间三点A(-1,0,1),B(-1,2,2),C(-3,0,4),则下列说法正确的是()AC123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1815.已知空间三点A(0,0,1),B(-1,1,1),C(1,2,-3),若直线AB上存在一点M,满足CMAB,则点M的坐标为.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1816.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.若D1OOP,则D1C1P面积的最大值为.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 1817.2023吉林油田高级中学高二开学考试已知空间中三点的坐标分别为A(3,0,-1),B(3,1,0),C(5,0,-2),且(1)求向量a与b夹角的余弦值;(2)若ka+b与a-b互相垂直,求实数k的值.(2)因为ka+b=(2,k,k-1),a-b=(-2,1,2),且ka+b与a-b互相垂直,所以2(-2)+k+2(k-1)=0,解得k=2.123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18C 级 学科素养创新练18.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18