2013年重庆市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（40分）1在三个数0.5，53，|-13|中，最大的数是（）A0.5B53C|-13|D不能确定2下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3计算2x4x2的结果正确的是（）Ax2B2x2C2x6D2x84如图，直线ABCD，1=60，2=50，则E=（）A80B60C70D505下列说法中不正确的是（）A要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度C打开电视正在播放上海世博会的新闻是必然事件D为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的办法6小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）Ax15+1060=x12-560Bx15-1060=x12+560Cx15-1060=x12-560Dx15+10=x12-5VIP7若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）Ak-74Bk-74且k0Ck-74Dk-74且k08用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图所示的规律依次下去，则第n个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）An2+4n+2B6n+1Cn2+3n+3D2n+49一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD10如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（）A2-12B3-12C5-12D6-12二、填空题（24分）11今年我国西南五省市发生旱灾，尤其以云南省受灾最为严重，云南的经济损失已经超过170亿元，那么170亿元用科学记数法表示为元12我国青海玉树发生地震后，我校学生纷纷献出爱心为灾区捐款，其中初三年级的六个班捐款数如下表：班级1班2班3班4班5班6班捐款数（元）111022206809601000900则这六个班级捐款数的中位数为元13若m0，则|m|+m2+3m3=14已知x1，x2是方程x2+3x-4=0的两个根，那么：x21+x22=15在直角坐标系中，点A（-2，6）关于原点对称的点的坐标是16某 房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的35%由于两会召开国家对房价实施调控，今 年电梯公寓和别墅的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大花园洋房的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长5%，那么今年花园洋房销 售金额应比去年增加 %（结果保留3个有效数字）三、解答题（24分）17计算：|-3|+(-12)-3(-5)0-16+(-2)218如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证：B=E19解不等式：2x-131-5-x2，并把解集在数轴上表示出来20解方程：2x2-3x-1=0四、解答题（40分）21先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-12-a)2a2-2a，其中a是方程x2+3x+1=0的根22如图，已知直线y1=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数y2=kx（k0）的图象上（1）求点P的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围23某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”请指出哪位同学的调查方式最合理 类别频数（人数）频率武术类0.25书画类200.20棋牌类15b器乐类合计a1.00（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：a=，b=；在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是；若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程24如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=10cm，AC交BD于G，且AGD=60，E、F分别为CG、AB的中点（1）求证：AGD为正三角形；（2）求EF的长度五、解答题（22分）25草莓营养丰富、味道鲜美据以往经验，重庆某草莓种植基地每年的上半年草莓的售价y（元/千克）与月份x之间满足一次函数关系y=-12x+8(1x6，且x是整数)月销售量P（千克）与月份x之间的相关数据如下表：月份x1月2月3月4月5月6月销售量P（千克）450050005500600065007000（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求月销售量P（千克）与月份x之间的函数关系式；（2）草莓在上半年的哪个月出售，可使销售金额W（元）最大？最大是多少元？并求出此时草莓的销售量；（3） 由于气候适宜，该种植基地今年收获了10000千克的草莓，并按（2）问中求出的销售量售出新鲜草莓剩下的草莓与白糖、柠檬汁按4：2：1的比例制成草 莓酱并按每瓶500克的方式装瓶出售（制作过程中的损耗忽略不计）已知每瓶草莓酱的批发价是20元，大型超市的零售价比批发价高m%，大型商场的零售价 比超市的零售价又提高了m%该基地将这批瓶装草莓酱平均分成两部分，分别在大型超市、大型商场出售后销售总额达到了35万元求m的值（结果保留整 数）（参考数据：103.162，113.317，123.464，133.606）26如图，已知点A，B分别在x轴和y轴上，且OA=OB=32，点C的坐标是C（722，722）AB与OC相交于点G点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C，过P作直线EFAB分别交OA，OB或BC，AC于E，F解答下列问题：（1）直接写出点G的坐标和直线AB的解析式（2）若点P运动的时间为t，直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s，请求出s与t的函数关系式；并求出当t为何值时，直线EF平分四边形OACB的面积（3）设线段OC的中点为Q，P运动的时间为t，求当t为何值时，EFQ为直角三角形