课程标准课程标准1.掌握圆的一般方程及其特点;2.能将圆的一般方程化为圆的标准方程;3.能熟练地指出圆心的位置和半径的大小;4.能根据某些具体条件,用待定系数法确定圆的方程,并能解决相关实际问题;5.了解二元二次方程、圆的标准方程和圆的一般方程之间的关系.基础落实必备知识全过关重难探究能力素养全提升目录索引成果验收课堂达标检测基础落实必备知识全过关知识知识点点1圆的一般方程圆的一般方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0,限制条件是.过关自诊已知方程x2+y2+x+y+m=0表示一个圆,则实数m的取值范围为.D2+E2-4F0 解析由已知得1+1-4m0,得m .知识知识点点2方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形 条件图形D2+E2-4F0表示以 为圆心,为半径的圆名师点睛圆的一般方程的辨析(1)由圆的一般方程的定义,若D2+E2-4F0成立,则表示圆,否则不表示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征求解.过关自诊人教A版教材习题判断下列方程分别表示什么图形,并说明理由:(1)x2+y2=0;(2)x2+y2-2x+4y-6=0.解(1)方程x2+y2=0表示一个点(0,0).(2)方程x2+y2-2x+4y-6=0可化为(x-1)2+(y+2)2=11,故表示圆心坐标是(1,-2),半径是 的圆.重难探究能力素养全提升探究点一判断圆的方程探究点一判断圆的方程【例1】北师大版教材例题讨论方程(x2+y2)=(x-3)2+y2表示的是怎样的图形.解将原方程整理为(-1)x2+(-1)y2+6x-9=0.当=1时,方程是一元一次方程6x-9=0,表示与x轴垂直的直线.当0,所以圆的一般方程是x2+y2+6x-2y-15=0.