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初三下学期数学辅导(十) (运动型问题)1如图,矩形ABCD中,AB8,AD6,将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90,转动3秒后停止,则顶点A经过的路线长为 (第1题)(第2题)(第3题)2如图,已知O半径为5,弦AB长为8,点P为弦AB上 一动点,连结OP,则线段OP的最小长度是 . 3如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2008次,点P依次落在点P1,P2,P3,P2008的位置,则点P2008的横坐标为 4在矩形ABCD中,AB3,BC4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AEDP于E,设DPx,AEy,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( ) A B C D5挂钟分针的长为10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是 ( )Acm B15cm Ccm D75cm(第6题)6如图,在钝角三角形ABC中,AB6cm,AC12cm,动点D 从A点出发到B点止,动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是 ( )A3秒或4.8秒 B3秒 C4.5秒 D4.5秒或4.8秒7如图,A是半径为12cm的O上的定点,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动.(第7题)(1)如果POA90,求点P运动的时间;(2)如果点B是OA延长线上的一点,ABOA,那么当点P 运 动的时间为2s时,判断直线BP与O的位置关系,并说明理由(第8题)8ABC中,C90,A60,AC2cm长为1cm的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合)过M、N分别作AB的垂线交直角边于P、Q两点,线段MN运动的时间为ts(1)若AMP的面积为y,写出y与t的函数关系 式(写出自变量t的取值范围);(2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能 成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由;(3)t为何值时,以C、P、Q为顶点的三角形与ABC 相似?9如图,O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在O上运动(第9题)(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明 直线CD与O相切;(2)当直线CD与O相切时,求CD所在直线对应的函数 关系式;(3)设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求S 与x之间的函数关系式,并求出S的最大值与最小值10如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上过点B、C作直线l将直线l平移,平移后的直线l与x轴交于点D与y轴交于点E图1图2EQ(第10题)(1)将直线l向右平移,设平移距离CD为t(t 0),直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于t的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;当2t4时,求S关于t的函数解析式;(2)在第(1)题的条件下,当直线l向左或向 右平移时(包括l与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使PDE为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案:112 23 32008 4C 5B 6A7(1)当POA90时,点P运动的时间为3s或9s(2)点P运动的时间为2s时,直线BP与O相切8(1)当点P在AC上时,yt2(0t1);当点P在BC上时,yt2t(1t3)(2)当ts时,四边形MNQP为矩形(3)当ts或s时,以C、P、Q为顶点的三角形与相似9(1)因为A、D、O三点在同一条直线上,ADC90 ,所以CDO90,所以CD是O的切线(2)当切点D在第四象限时,OD所在直线的函数关系式为yx;当切点在第二象限时,OD所在直线对应的函数关系式为yx.(3)正方形的面积S与x之间的函数关系式为S135x又D点在圆上运动,1x1 S的最大值是18,最小值是810(1)AB2;直角梯形OABC的面积为12;当2t4时,直角梯形OABC被直线l扫过的面积St28t4(2)存在点P,使PDE为等腰直角三角形满足条件的点P有P1(12,4),P2(4,4),P3(,4),P4(4,4),P5(8,4)
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